√ab叫做a,b的基本不等式(均值不等式)(a+b)/2= 叫做a,b的等号成立条件当且仅当时等号√(ab)≤(a+b)/2(a0,b0) 不等式成立条件成立,即当且仅当时,√(ab)=(a+b)/2 推论变形及成立条件a^2+b^2≥2ab )b/a+a/b≥2 )证明过程b(乡)ab(a,b∈R)((a+b)/2)^2 (a^2+b^2)/2 ^...
1.基本不等式(1)基本不等式:如果a,b为正实数,那么√ab≤(当且仅当时取“=”).其中称为算术平均数,称为几何平均数.即基本不等式的实质为正实数a,b的算术平均数不小于它们的几何平均数(2)重要不等式:如果a,b∈R,那么a2+b2≥(当且仅当a=b时取“=”).(3)基本不等式的变形公式:①a+b≥_,ab≤_...
基本不等式:(a,),当且仅当时等号成立.【一正、二定、三相等】变式(更常用):(1)(常用于求和的最小值);(2)(常用于求积ab的最大值).
基本不等式定理1:设a,b∈R,则a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时,等号成立.定理2:如果a、b为正数,则≥,当且仅当a=b时,等号成立.定理3:如果a、b、c为正数,则≥(3,abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.定理4:(一般形式的算术—几何平均值不等式)如果a1、a2、…、an为n个正数,则≥r(n,a1a2…an),...
基本不等式可以叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本不等式的常见变形式有:a+b,(a>0, b>0)。 基本不等式的常用结论: (1),当且仅当a=b时取等号;,当且仅当a=—b时取等号。 (2)2(a>0),当且仅当a=1时取等号;≤-2(a<0),当且仅当a=-1时取等号。
基本不等式 a=b基本不等式是数学中的一个重要概念,它表示两个正数的平均数总是大于或等于它们的几何平均数。具体来说,对于任意两个正数a和b,有: 2a+b≥ab 其中,等号成立当且仅当a=b。 因此,如果a=b,那么基本不等式中的等号成立,即: 2a+b=ab
基本不等式是指对于任意非负实数a和b，有以下不等式成立：a + b ≥ 2√(ab)要证明为什么只有在a=b时，不等式达到最小值，我们可以使用平方差公式来分析。首先，我们将不等式的两边同时平方：(a + b)^2 ≥ (2√(ab))^2 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0 (a...
a+b基本不等式：a+b>=2√ab（等号成立的条件：当且仅当a=b时），因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题。当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab（等号成立的条件：当且仅当a=b时），当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用...
基本不等式定理1:设a,b∈R,则a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时,等号成立.定理2:如果a,b为正数,则≥,当且仅当a=b时,等号成立.定理3:如果a,b,c为正数
基本不等式是指对于任意非负实数 a 和 b，有 a + b ≥ 2√(ab) 成立。当 a 和 b 相等时，即 a = b，等号成立。此时，基本不等式可以写为 2a ≥ 2√(a^2)，即 2a ≥ 2a，等号依然成立。当 a ≠ b 时，假设 a > b。我们可以使用反证法来证明不等号左边大于右边。假设 a + b ...