证明:,∵ab0,∴∴91∴a“b-|||-a'ba又∵ab0,∴abbaba。说明:本题考查不等式的证明方法——比较法(作商比较法)。作商比较法证明不等式的步骤是:判断符号、作商、变形、判断与1的大小。例2:对于任意实数a、b,求证2(当且仅当a=b时取等号)。分析:这个题若使用比较法来证明,将会很麻烦,因为,所要...
1、 (a-b)²≥0a²+b²-2ab≥0a²+b²≥2ab a²+b²+2ab≥4ab(a+b)²≥4ab∵ a,b都是正实数∴ 在不等式两边同除以(a+b)ab,不等号方向不变.即:(a+b)/ab≥4(a+b)得:1/a+1/b≥4/(a+b)2、 (a-b)²≥0a²+b²-2ab≥0a²≥2ab-b² ∵ a,b都是...
证明不等式:|a+b| 相关知识点: 试题来源: 解析由于|a+b|在a、b同号时值最大,故可设a>0,b>0(a、b小于0时结果一样);(a*a+1)(b*b+1) =a²b²+a²+b²+1=a²b²+(a²-a+1/4)+(b²-b+1/4)+a+b+1/2=...
上面的不等式可以等价变换为a-ε<f（x）<a+ε①和b-ε<f（x）<b+ε②。令δ=min{δ1，δ2}，当0<丨x-x。丨<δ时。①，②两个不等式同时成立。因为①，②两个不等式同时成立，所以①式右端必定大于或等于②式左端。即：b-ε≤a+ε，移项得：(b-a)/2≤ε,因为(b-a)/2是一个...
(2) 综合法:一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。 综合法的格式:因为…,所以…(或…,…) 知识点4基本不等式的变式与拓展 1. 基本不等式链 若a>0,b>0,则,当且仅当时,等号成立。其中叫做a,b的算术平均数,叫做a...
不等式的性质用基本性质证明。不等式的基本性质，a＞b的充分必要条件是，a-b＞0；a＜b的充分必要条件是 a-b＜0。不等式性质一（不等式的传递性），如果a＞b，b＞c，那么a＞c；如果a＜b，b＜c，那么a＜c。证明。因为 已知a＞b，b＞c，根据不等式的基本性质，a-b＞0，b-c＞0，所以a-...
基本不等式等号成立条件如下：前提条件是一正二定 三相等，一正是指a,b都必须是正数，二定是指当a+b为定值时，就可以知道a·b的最大值，当a·b为定值时，就可以知道a+b的最小值；三相等是指当且仅当a=b时，等号才成立.故答案为：一正二定三相等；当且仅当a=b时取等号 本题考察了函数...
二、不等式的证明1.基本不等式(1)定理1:如果a, b∈R ,那么,当且仅当a=b时,等号成立.(2)定理2:如果a, b0 ,那么,当且仅当a=b时,等号成立,即两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均.(3)定理3:如果a,b, c∈(0,+∞) ,那么,当且仅当a=b=c时,等号成立. ...
3,换元比待定系数法好用(所以我不讲待定系数) 3.1 不等式核心思想 3.1 消元 比较容易用一个变量反解另一个变量时,考虑消元。 有一个经验: \large\frac{a}{x} +\frac{b}{x} +\frac{c}{xy} =d (a,b,c,d为参数) 的情况,其实很好消元。不信你自己动笔试试!
结果一 题目 【题目】证明:对任意向量a,b,都有这个不等式称为三角形不等式.等号成立的充分必要条件是什么? 答案 【解析】分情形讨论.等号成立a与b同向(包括a与b中至少有一个为0)相关推荐 1【题目】证明:对任意向量a,b,都有这个不等式称为三角形不等式.等号成立的充分必要条件是什么?