分析总结。 1ab1acacbcabbcabacbc又acbcabbcabacbc大于abacabacbc1bc1ab1ac1bc同理可证1ab1ac1bc所以1ab1ac1bc也可以构成三角形结果一 题目 关于三角形的不等式证明 答案 证明:∵(1/a+b)+(1/a+c)=[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c) 又∵[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]...
由三角形不等式得出x,y,z都是正数。【例2】证明:a²+ b²+c²< 2(ab+bc+ca)。提示 根据三角形不等式有：a²>(b-c)²=b²-2bc+c²，b²>a²-2ac+c²，c²>a²-2ab + b²，将这三个不等式相加，即得所证。【例3】对任意自然数n，数aⁿ, bⁿ和cⁿ可以构成...
此外,在三角法里面用到了一个非常重要的三角不等式: cos Acos Bcos C≤(1−cos A)(1−cos B)(1−cos C) 这一结论亦可以使用纯三角法或者代数法进行证明,我有时间可能会另外写一篇文章专门探讨这一不等式的多种不同证法。 事实上,这个不等式等价于Gerretsen不等式的一部分: ...
三角不等式:对任意 ψ 和φ ,有|ψ+φ|≤|ψ|+|φ|。 证明:求内积 (ψ+φ,ψ+φ) (ψ+φ,ψ+φ)=(ψ†+φ†)(ψ+φ)=|ψ|2+(ψ,φ)+(φ,ψ)+|φ|2 【式1】 在这里,我们知道 (ψ,φ)+(φ,ψ)=2Re(ψ,φ), 因此【式1】可改写为 (ψ+φ,ψ+φ)=|ψ|2+2Re(ψ,φ...
【例1】在三角形ABC中,证明: 1<cosA+cosB+cosC≤32 由于cosA+cosB+cosC=1+4sinA2sinB2sinC2>1 且(1−cosC−cosB)2+(sinC−sinB)2≥0 从而结论成立。 由(x−ycosC−zcosB)2+(ysinC−zsinB)2≥0 可以得出 x2+y2+z2≥2xycosC+2yzcosA+2zxcosB 这也就是嵌入不等式。 【例2...
结果1 题目【题目】三角不等式的证明 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】绝对值三角形不等式? 【解析】绝对值三角形不等式? 【解析】绝对值三角形不等式? \$| a + b | \leq | a | + | b |\$ 【解析】绝对值三角形不等式? 反馈 收藏 ...
三角不等式成立条件如下:对于 |a|-|b| = |a+b| = |a|+|b| 第一个等号成立的条件：ab≤0且|a|≥|b| 第二个等号成立的条件：ab≥0 对于 |a|-|b| = |a-b| = |a|+|b| 第一个等号成立的条件：ab≥0且|a|≥|b| 第二个等号成立的条件：ab≤0 第一个问题两边直接平方,可以...
(△OAT)=1/2OA⋅AT=1/2AT=1/2tanα tan a,∴1/2sinα1/2α1/2tanα tan a, 即 sinααtanα对于任意α∈(0,π/(2)), sinαatanα 都成立.T这是教材第20页[思考与讨论的猜想结论的证明AM例3是一个重要的结论.利用该结论可以很轻松地解决一些与三角函数有关的比较大小或几何证图1-2-4...
你给的这个向量不等式,可以根据三角形的三角不等式进行证明.三角不等式:△ABC中,三边满足不等式: |a - b| < c < a + b; ①即:三角形中的任意一边,大于其余两边之差,小于这两边之和.(注:上面的 a、b、c 都是边长,是数量;下面讨论中的a、b、c 都是向量)对于你给的不等式,可以拆分为两个,要分...