1. 使用math库中的pi常量 Python的math库提供了一个内置的pi常量,可以直接使用来获取圆周率的值。 python import math pi_value = math.pi print("使用math库中的pi常量计算得到的圆周率:", pi_value) 2. 使用级数展开公式计算π 级数展开公式是一种通过无限级数来近似计算π的方法。下面是一个使用莱布尼茨公...
pow() 通过内置的方法直接调用,内置方法会把参数作为整型,而 math 模块则会把参数转换为 float。 蒙特卡洛求定积分 蒙特卡洛方法的一个重要应用就是求定积分。来看下面的一个例子 img 当我们在[a,b]之间随机取一点x时,它对应的函数值就是f(x)。接下来我们就可以用f(x) * (b - a)来粗略估计曲线下方的面...
求多项式: 1/1-1/4+1/7-1/10+1/13-1/16+...前n 项和,n从键盘输入 20.4万 430 04:53 App 如果圆周率被算尽,意味着宇宙可能是虚拟的 6.1万 2 00:20 App STM32 vs STC32 蒙特卡洛计算圆周率速度比较 115 0 05:53 App 计算区间[m,n)内的不能被3整除的数的和并输出。m、n从键盘输入 178.4...
比如下面这张黑底图片,想要计算图中白色图形的面积,其中图形都是不规则图形,我们没办法通过边长公式等进行计算,其中一种方法就是可以通过蒙特卡罗方法,向图上随机打点,然后获取像素点所在的颜色,白色面积=白色点数/总点数*图片总面积(当然其实可以用计算机遍历所有像素点也可以求,但这里主要...
蒙特卡洛法计算圆周率蒙特卡洛法计算圆周率 Monte Carlo simulation to calculate pi 蒙特卡洛模拟法可以用来计算π的值。这种方法基于随机数的概率分布原理,可以用来计算出π的值。具体来说,蒙特卡洛模拟法将一个正方形加上一个圆,用随机数来确定一个点在此正方形圆周中的位置。随后,会计算出这些点中有多少个点是在圆...
在这之前,蒙特卡罗方法就已经存在。1777年,法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率,这被认为是蒙特卡罗方法的起源。 1.3 原理 由大数定理可知,当样本容量足够大时,事件的发生频率即为其概率。 1.4 讨论 1.4.1 蒙特卡洛是一种算法吗? 答:算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令...
1.圆周率的计算——低阶入门版 现代数学家们创造了许多方法计算值,蒙特卡罗模拟就是其中最笨的一种方法。 在一个矩形里画一个圆,然后随机的子弹去打击整个画面,设置好画面中任何点被击中的概率相等。经过足够多的次数后,圆内点的数量理论上应该占到所有点的pai/4,用算得比值乘以4即可得到值。
首先,蒙特卡洛法需要进行多次重复试验,多次投点才能获知圆周率;蒙特卡洛法的精确度低,数万次乃至数十万次投点,才将圆周率误差提高到0.01%。 从另一方面看,蒙特卡洛法有较高的泛用性,许多很多可以使用积分求面积的计算也可以通过蒙特卡洛法得到,对于不规则...
爱翁 华中科技大学 材料物理与化学硕士 还是结合实例来说明把,可以基于python来实现蒙特卡洛方法计算圆周率,配着图就比较直观感受到算法的魔力了。阅读全文 赞同31 条评论 分享收藏喜欢赞同了回答2021-12-06 23:18 如何通俗地理解「蒙特卡洛方法」,它解决问题的基本思路是什么,目前主...
为了更好地理解蒙特卡洛方法,我们先简单了解一下“蒲丰投针问题”,这个问题的提出被认为是蒙特卡洛方法的起源。 18世纪,法国数学家蒲丰提出了一种计算圆周率π的方法——随机投针法:假设我们有一个以平行且等距为a的木纹铺成的地板,随意抛一支长度为l(比木纹之间距离...