∴函数f(x)的值域是[−2,6], 又g(x)=x2−2x,所以2g(a)=2a2−4a, 若存在实数m,使f(m)−2g(a)=0,则−2⩽2a2−4a⩽6, 解得:−1⩽a⩽3. 故实数a的取值范围为[−1,3]. 故选B. 结果一 题目 (2018·合肥模拟)已知函数f(x)=x+1,-7≤x≤0lnx,e-2≤x≤e...
已知函数f(x)=alnx+ 1 x ,g(x)=x+lnx,其中a>0,且x∈(0,+∞). (1)若a=1,求f(x)的最小值; (2)若对任意x≥1,不等式f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围; (3)已知数列{an}满足:a1∈[1,2],且对任意正整数n,有an+1=an+2n+2,求证: ...
-1)在m∈[-2,2]上恒成立,求x的取值范围.查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:解答题 16.已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元,每生产1万部还需另投入16万美元.设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,每万部的销售收入为R(x)万美元,且R(x)={...
A B,2B,2A,2176.52576.198 x=0.750B6. 邻二甲苯和对二甲苯形成理想液态混合物,在25℃时,将1.ol邻二甲苯与1mol对二甲苯混合,求此混合过程的ΔV,Δ H,Δ S,Δ G。 mixmixmixmix解:Δ V=0.Δ H=0; mixmixnlnx111;K 1mol·=-8.3.4JK×ln0.5 =11.5J·...
7.若关于x的一元二次方 lnx^2-2x-1=0 无实数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过(A.第·象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
1 2<m<16且m≠1.∴实数m的取值范围是 ( 1 2,1)∪(1,16). (1)求函数的导数,根据导数的几何意义,以及切线关系即可,求实数a的值和函数f(x)的单调区间;(2)求出数列的通项公式,将不等式恒成立进行转化,利用参数分离法即可得到结论. 本题考点:函数恒成立问题;利用导数研究函数的单调性. 考点点评:本题...
综上可知存在实数a=e2,使f(x)的最小值是3 (3)证明:由(2)知:当x∈(0,e],e2x﹣lnx≥3,∴lnx≤e2x﹣3, ∴ n个式子相加得: ; ∴ 【解析】(1)当a=1时,求函数的定义域,然后利用导数求函数的极值和单调性;(2)利用导数求函数的最小值,让最小值等于3,解参数a;(3)根据函数的单调性得到lnx≤...
(1)若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值;(2)若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定的n,求m的最大值h(n). 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 已知函数f(x)=(mx+n)e-x在x=...
分析:(Ⅰ)令F(x)=f (x)-g(x)=ex-ln(x+1)-a,x∈(-1,+∞),原问题转化为F(x)≥0,x∈(-1,+∞)恒成立,等价于F min(x)≥0,利用导数可求得F min(x);(Ⅱ)由(I)知,ex-1≥ln(x+1),x∈(-1,+∞),且x=0时等号成立,用 x2-x1 x1+1...
综上可知存在实数a=e2,使f(x)的最小值是3 (3)证明:由(2)知:当x∈(0,e],e2x﹣lnx≥3,∴lnx≤e2x﹣3, ∴ n个式子相加得: ; ∴ 【解析】(1)当a=1时,求函数的定义域,然后利用导数求函数的极值和单调性;(2)利用导数求函数的最小值,让最小值等于3,解参数a;(3)根据函数的单调性得到lnx≤...