给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和 输入:[-2,-1,-3,4,-1,2,1,-5]输出: 6 解释: 连续子数组[4,-1,2,1]的和最大,为 6。 解题思路 使用动态方程解题就需要题目符合动态方程解法,动态方程的两个思路: 将大的问题拆解成小一点问题,小问题...
输入:coins = [2], amount = 3 输出:-1 示例3: 输入:coins = [1], amount = 0 输出:0 解答:这道题与(一)最长递增子序列,有异曲同工之处,设dp[i]为i兑换的硬币最少数量,coins = [1, 2, 5], amount = 11,假如i=11,对于零钱1可以换11个,对于零钱2为dp[11-2]+1,进一步求解为dp[1]+...
关于最长公共子序列的填表法的原理讲解,详见《趣学算法》的4.3节的解算,严谨又生动 直观理解 和分治法一样将问题的求解分为若干步骤并按顺序解决,和分治法不同的是动态规划过程中前一步的结果为后一步提供了有用信息,最后一步的解是最终的解。 例子先行 走金字塔问题也是常见的动态规划问题,该问题的形式是:有一...
1. 方法的基本思想 2. 方法的求解步骤 3. 动态规划法的适用条件 4. 最优性原理判别举例 5. 设计技巧——阶段划分和状态表示 三、应用问题 1. 背包问题 2. 切杆问题 3. 矩阵链乘法 4. 最长公共子序列(LCS) 注意所有提到的课本页数均指的是《算法导论 原书第3版》中的内容 一、介绍 1. 历史及研究...
上面的题你可以看成是删除了若干数字,然后剩下剩下最长的严格递增子序列。 这就是抽象的力量,这就是套路。 如果对区间按照起点或者终点进行排序,那么就转化为上面的最长递增子序列问题了。和上面问题不同的是,由于是一个区间。因此实际上,我们是需要拿后面的开始时间和前面的结束时间进行比较。 而由于: 题目...
要设计一个 O(nlgn) 时间的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列,我们可以使用动态规划结合二分查找的方法,也就是经典的“最长递增子序列”(Longest Increasing Subsequence, LIS)问题。 算法步骤如下: 初始化一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。
1 3 4 7 2 6 5 12 32 样例输出:3 4 这道题应该是四道题中最简单的一道,有很多种方法。其中要注意的是对于差值相同的多对数,只输出最前面的一对数。在笔试时我用的map结构实现去重,其实是把这道题做复杂了,简单的一个数组就OK了。 下面来看看第一种做法,比较简单,大家就直接看代码吧。第一种解法的平...
1第6章动态规划基本原理2矩阵连乘问题4最长公共子序列问题18最佳二元搜索树问题24多级图及其应用35最长递增子序列问题41类似分治法,把大问题分为较小的子问题来解决,但方法不同。分治法一开始就决定如何分解,每层都遵循一样的分解规则。分解到底后,把底解出,然后再逐层向上合并,称为由顶向下的方法。有些问题在...
要设计一个 O(nlgn) 时间的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列,我们可以使用动态规划结合二分查找的方法,也就是经典的“最长递增子序列”(Longest Increasing Subsequence, LIS)问题。 算法步骤如下: 初始化一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。
算法思想是解决问题的核心,万丈高楼起于平地,在算法中也是如此,95% 的算法都是基于这 6 种算法思想,结下了介绍一下这 6 种算法思想,帮助你理解及解决各种算法问题。 1 递归算法 1.1 算法策略 递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。 递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题...