for (int i = 1; i < dp.length; i++) { int max = 1;//局部变量max用于存储dp[i]上的最大值,最后再传递给dp[i] dp[i] = 1;// 所有dp[i]必须初始化为1,不然默认为0,然后输出的时候你就发现不对了 for (int j = i; j >= 0; j--) { if (array[i] > array[j]) { dp[i]...
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和 输入:[-2,-1,-3,4,-1,2,1,-5]输出: 6 解释: 连续子数组[4,-1,2,1]的和最大,为 6。 解题思路 使用动态方程解题就需要题目符合动态方程解法,动态方程的两个思路: 将大的问题拆解成小一点问题,小问题...
输入:coins = [2], amount = 3 输出:-1 示例3: 输入:coins = [1], amount = 0 输出:0 解答:这道题与(一)最长递增子序列,有异曲同工之处,设dp[i]为i兑换的硬币最少数量,coins = [1, 2, 5], amount = 11,假如i=11,对于零钱1可以换11个,对于零钱2为dp[11-2]+1,进一步求解为dp[1]+...
关于最长公共子序列的填表法的原理讲解,详见《趣学算法》的4.3节的解算,严谨又生动 直观理解 和分治法一样将问题的求解分为若干步骤并按顺序解决,和分治法不同的是动态规划过程中前一步的结果为后一步提供了有用信息,最后一步的解是最终的解。 例子先行 走金字塔问题也是常见的动态规划问题,该问题的形式是:有一...
要设计一个 O(nlgn) 时间的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列,我们可以使用动态规划结合二分查找的方法,也就是经典的“最长递增子序列”(Longest Increasing Subsequence, LIS)问题。 算法步骤如下: 初始化一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。
上面的题你可以看成是删除了若干数字,然后剩下剩下最长的严格递增子序列。 这就是抽象的力量,这就是套路。 如果对区间按照起点或者终点进行排序,那么就转化为上面的最长递增子序列问题了。和上面问题不同的是,由于是一个区间。因此实际上,我们是需要拿后面的开始时间和前面的结束时间进行比较。 而由于: 题目...
3.2 二进制计数器递增 4 动态表 4.1 表扩张 4.2 表扩张和收缩 5 最长公共子序列 5.1 刻画最长公共子序列的特征 5.2 一个递归解 5.3 计算LCS的长度 ...
要设计一个 O(nlgn) 时间的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列,我们可以使用动态规划结合二分查找的方法,也就是经典的“最长递增子序列”(Longest Increasing Subsequence, LIS)问题。 算法步骤如下: 初始化一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。
1. 递归算法(Recursion) 1.1 策略思想 递归是一种直接或间接调用自身的算法思想。它通过将问题分解为规模更小的相同问题来求解。递归函数通常包含基准情形(base case)和递归情形(recursive case)。 1.2 优缺点 优点: 代码简洁、易于理解。 自然地解决问题,如树和图的遍历。
算法思想是解决问题的核心,万丈高楼起于平地,在算法中也是如此,95% 的算法都是基于这 6 种算法思想,结下了介绍一下这 6 种算法思想,帮助你理解及解决各种算法问题。 1 递归算法 1.1 算法策略 递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。 递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题...