生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边。一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边,则必定成环。 最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 因此,最小生成树算法研究的问题...
图的最小生成树-普里姆算法 一、基本概念 生成树:一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中全部的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边。 最小生成树:把构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树。(一棵生成树的代价就是树上各边的代价之和)。二、经典算法 1、普里姆算法(主要针对顶点展开的,...
命题1.证明对于一个已经确定是其中一个最小生成树点、边的子集(通俗的说就是最小生成树包含这个图),向其中添加离这个集合最近的点及其连边 仍是其中一个最小生成树的点边子集。 证明:使用反证法,先设这个离集合最近的点是s,其距离是val_s,因为是最小生成树,所以s必定是一个最小生成树的点边的子集。如果...
通常采用的原则是先生成的结点先扩展。(类似于树的层次遍历) 四、树的应用 (一)求最小生成树 1、普里姆算法:归并顶点,与边数无关,适用于稠密图 2、克鲁斯卡尔算法:归并边,适用于稀疏图 (二)求最短路径 1.迪杰斯特拉算法(Dijkstra):把图中的顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合S(初始时S...
基本概念——线性表——栈与队列——树与二叉树——图——查找算法——排序算法 一、基本概念 1、数据元素是数据的基本单位。 2、数据项是数据不可分割的最小单位。 3、数据结构的 逻辑结构(抽象的,与实现无关) 物理结构(存储结构) 顺序映像(顺序存储结构)位置“相邻” ...
51赫夫曼树 52赫夫曼编码 53赫夫曼编码C语言实现 54图的定义与术语1 55图的定义与术语2 56图的存储结构 57图的存储结构(邻接表) 58图的存储结构(十字链表、邻接多重表、边集数组) 59图的遍历(深度优先遍历) 60马踏棋盘算法(骑士周游问题) 61图的遍历(广度优先遍历) 62最小生成树(普里姆算法) 63最小生成...
6.3.1 深度优先遍历 6.3.2 广度优先遍历 6.4 应用 6.4.1 最小生成树 1) Prim 算法 (普里姆算法) 样例1 样例2 样例3 2) 克鲁斯卡尔算法 6.4.2 最短路径 迪杰特斯拉算法 Floyd 算法 6.4.3 拓扑排序,关键路径 **1. AOV网络** **2. 拓扑排序** ...
将下面的图采用普里姆算法构造其最小生成树,并给出算法思想。(注:请同学们在纸上画好图后,拍照上传答案或在word文档中画好后上传附件)6153aeaf2b6cd6c095
画出长度为10的有序表进行折半查找的判定树,并求其等概率时查找成功的平均查找长度。 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 试列出图中全部可能的拓扑有序序列。 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 请对下面的无向带权图,(1)写出它的邻接矩阵,(2)按普里姆算法求其最小生成树。 参考答案: 点...
对于如图8-2所示的带权无向图,给出利用普里姆算法(从顶点0开始构造)和克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树的结果。 7 1 3 4 5 0 2 6 4 5 2 3 8图8-