1.3.1 新增维度和轴 1.3.2 在三维中指定位置 1.3.3 左手与右手坐标空间 1.3.4 本书中使用的一些重要约定 1.4 一些零散的基础知识介绍 1.4.1 求和与求积的表示法 1.4.2 区间符号 1.4.3 角度、度数和弧度 1.4.4 三角函数 1.4.5 三角函数的恒等式 1.5 练习 第2章 矢量 2.1 向量和其他无聊东西的数学定义 ...
矢量(Vector)是用来构建2D和3D数学的正式数学单位。单词Vector有两个不同但相关的含义(即矢量和向量)——在线性代数中,Vector被称为“向量”,而在几何中,Vector被称为“矢量”。 向量的维度(Dimension)表示包含的向量的数量。向量可以是任何正维度的,包含一个。实际上,标量也可以被认为是一维向量。本书主要对二维...
3D中,向垂直于n的平面投影的矩阵: 镜像 镜像(也叫作反射)是一种变换,其作用是将物体沿直线(2D中)或平面(3D中)“翻折”。 2D沿任意轴镜像矩阵 使缩放因子为-1能够很容易地实现镜像变换。设n为2D单位向量,公式8.17所示的矩阵将沿通过原点且垂直于n的反射轴来进行镜像变换。 3D沿任意轴镜像矩阵 3D中,用反射...
三角形在建模和图形中具有基础意义上的重要性,复杂三维对象的表面都是由多个三角形近似而来的。要定义一个三角形,只需要记录3个顶点就可以。但这些点的顺序是很重要的,它们会决定这个三角形的正反面(就是涉及法线的计算)。三角形的周长和面积我们小学就会计算了,但这里要再聊聊面积的计算。由于我们记录的是三角形...
《3D数学基础:图形和游戏开发(第2版)》详细阐述了在计算机图形学中与数学相关的基本解决方案,主要包括笛卡儿坐标系、矢量、多个坐标空间、矩阵简介、矩阵和线性变换、矩阵详解、极坐标系、三维旋转、几何图元、二维图形的数学主题、力学知识以及三维曲线等内容。此外,该书还提供了相应的示例,以帮助读者进一步理解相关方案...
《3D数学基础:图形和游戏开发》是一本全面介绍3D数学在图形和游戏开发中的应用的书籍。无 论大家是初学者还是有一定经验的开发者,都可以从这本书中获得深入的理解和实践经验。 精彩摘录 在数字技术的飞速发展中,3D图形和游戏开发已成为一个热门且充满挑战的领 域。其中,《3D数学基础:图形和游戏开发》这本书以其...
在深入探讨3D数学基础,特别是图形与游戏开发方面的应用之前,我们首先需要明确几个核心的基本概念。 向量:在三维空间中,向量是表示方向和大小的量。它由一个有向线段来表示,包括起点和终点。向量的表示形式通常为(x,y,z),其中x和y是水平方向的坐标,z是垂直方向的坐标。向量的加法遵循平行四边形法则,而数量积(点积...
《3D数学基础:图形和游戏开发(第2版)》详细阐述了在计算机图形学中与数学相关的基本解决方案,主要包括笛卡儿坐标系、矢量、多个坐标空间、矩阵简介、矩阵和线性变换、矩阵详解、极坐标系、三维旋转、几何图元、二维图形的数学主题、力学知识以及三维曲线等内容。此外,该书还提供了相应的示例,以帮助读者进一步理解相关方案...
《3D数学基础:图形和游戏开发(第2版)》,作者:3D数学基础:图形和游戏开发(第2版)弗莱彻·邓恩 伊恩·帕贝利 穆丽君 张俊 译著,出版社:清华大学出版社,ISBN:9787302549321。本书填补了其他三维游戏开发类书籍在图形、线性代数、模拟和编程等方面留下的空白。本书