(3+1)(3的平方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)是多少? 用简便方法计算 过程详细一些
解:数列: 3²， 3^4， 3^8，. 3^(2^1) 3^(2^2) 3^(2^3). 3^16 ， 3^32 3^64 3^(2^4) 3^(2^5) 3^(2^6)……3^(2^n) (n为自然数)
=(1/2)(3²-1)(3的二次方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)...(3的64次方+1）...=（1/2）(3^(128)-1)=(3^(128)-1)/2;
你可以乘上一个(3-1)再除以一个(3-1) 除以一个(3-1)最后看 先看(3+1)(3-1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1) /(3-1) 构成平方差公式 (3+1)(3-1)得到(3的平方-1) 同理一直下去得到(3的平方-1)(3的平方+1)=(3的4次方+1) 看出规...
原式=(3-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2=(3^32-1)/2
=1/2(3-1)(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)…(3的2n次方+1)=1/2(3²-1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)…(3的2n次方+1)=1/2(3⁴-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)…(3的2n次方+1)=1/2(3⁸-1)(3的8次方+1)…(3的2n次方...
原式=1/2x(3-1)（3的平方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）=1/2(3^16-1)
再来看1到10的6次方，分别是1、64、729、4096、15625、46656、117649、262144、531441和1000000。接下来是1到30的平方，从1到900依次为1、4、9、16、25、36、49、64和81。最后，1到12的立方分别为1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000、1331和1728。这些幂次方的运算，不仅在数学计算...
=(3-1)(3+1)(3的平方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1).(3的2N次方+1)/(3-1)=(3的平方-1)(3的平方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1).(3的2N次方+1)/2=(3的4次方-1)(3的四次方+1)(3的八次方+1).(3的2N次方+1)/2=(3的8次方-1)(3的八次方+1).(3的2N次方+1)/2=(3...
方法就是在前面先乘以(3-1),每次都用平方差公式，完了再除以(3-1),完整的过程及结果如下:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)=(3^4-1)...