因为 AX=0有非零解,所以 0 是A的特征值 所以A的特征值为 0,1,2 所以 A^2-2A+3E 的特征值为(x^2-2x+3):3,2,3.所以 |A^2-2A+3E| = 3*2*3 = 18.
因为 AX=0有非零解, 所以 0 是A的特征值 所以A的特征值为 0,1,2 所以 A^2-2A+3E 的特征值为(x^2-2x+3): 3, 2, 3.所以 |A^2-2A+3E| = 3*2*3 = 18.
(1)a1,a2……,as线性无关; (2)该方程组的任一解向量都可以被a1,a2……,as线性表示 那么就称a1,a2……,as是齐次线性方程组的一个基础解析。 我们以1个例子,来说明如何找见它的基础解系 假设有这样一个方程组,他有四个未知元,却只有三个方程, 可以看见,他是一个无穷多解的方程组。然后最终化简的结果...
6 假设线性方程组x1+3x2+2x3+x4=1,x2+ax3-ax4=-1，x1+2x2+3x4=3进行初等变换得到矩阵最后一行为(0,0,a-2,a-2,0)显然不能等于2，那么再进行初等变换得(1,0,-4,7,7)(0,1,0,0,-2-2/a-2)(0,0,1,-1,1/a-2)(0,0,0,3,7+4/a-2)注意事项 其实主要的还是方程组的化简，分析上面...
3 线性方程组的解集的结构 3.1 n维向量空间$K^n$ 1、定义1:数域K上所有n元有序数组组成的集合$K^{n}$,连同定义在它上面的加法运算和数量乘法运算,以及满足的8条运算法则一起,称为数域K上的一个n维向量空间。$K^{n}\(的元素称为**n维向量**;设向量\)\alpha =(a_
一、线性方程组 {a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2...an1xn+an2xn+...+asnxn=bn 为了简化,令 A=(aij)s×n 表示方程组的系数, x=xi 表示方程组的未知量, b=bi 表示常数项,则可将上式转化为 Ax=b * Ax=b 为非齐次线性方程组, Ax=0 为齐次线性方程组 非齐次...
0+k11 k22+...+kn-rn-r...() 我们称其为该非齐次线性方程组(*)的通解. 2 / 12 3.2 经典题型解析 1 2 1 x1 1 1、已知方程组 2 3 a 2 x2 3 无解,试求 a 的取值 1 a 2 x3 0 1 2 1 1 解:方程组的增广矩阵 A 2 1 3 a a2 2 3 0 (初等行...
三、线性方程组的解当一个问题中出现多个线性方程时,我们需要解决的就是线性方程组。线性方程组的解即是使所有方程均成立的未知数取值。下面,我们通过一个例题来说明线性方程组的解的求解过程。例题3:求解线性方程组{ 2x + 3y = 8{ 3x - 2y = 1解:对于这个线性方程组,我们需
（1）一个非齐次线性方程组有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的，将含有三个参数的通解中任意2个参数代0，可以得到三个线性无关的解。（2）证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理：线性矩阵有无穷多解时，通解中参数的个数=n-R(...
第3章 线性方程组的解 3.1 线性方程组解的判定 一、线性方程组的表达式 1. 一般形式 3 x1 x1 4x2 x3 x2 2x3 5 1 2. 增广矩阵的形式 3 4 1 5 1 1 2 1 3. 向量方程的形式 4. 向量组线性组合的形式 3 1 4 1 1 2 x1 x2 x3 5 1 方程组可简化为 AX = b . 3 4 1 5 x1 1 x2...