错误,原因如下:假设该正交矩阵为Q满足Q' * Q = E(单位阵),由题设知:Q * x = y,其中x = [1, 1, 1]',y = [4, 1, 1],必然有:y' * y = x'*Q' * Q*x = x' * x由于x' * x = 3,而y' * y = 18,两者明显不等,因此假设不成立。P.S:正交变换最大的特点是,变换前后向量的长...
证明:假设存在矩阵A,且A^T=[a(11),a(12),a(13); a(21),a(22),a(23);a(31),a(32),a(33)]满足条件,则A^(-1)×A=E,且A^(-1)=A^T,则a(11)^2+a(12)^2+a(13)^2=1;而a(11)+a(12)+a(13)=4,故不存在矩阵A. 个人想法仅供参考. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件 :1)AT是正交矩阵;2)(E为单位矩阵);3)A的各行是单位向量且两两正交;4)A的各列是单位向量且两两正交;5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R;6)|A|=1或-1。
RT 提示:2*2正交矩阵的一种参数表示形式为[cosx sinx; -sinx cosx],其中x是一个是参数。
解析 正确答案: 解析:由于正交矩阵的行(列)向量组均为正交单位向量组,故又A-1=AT,故方程组Ax=b的解为x=A-1b=ATb 知识模块:线性代数 解析:由于正交矩阵的行(列)向量组均为正交单位向量组,故又A-1=AT,故方程组Ax=b的解为x=A-1b=ATb 知识模块:线性代数 ...
RT 提示:2*2正交矩阵的一种参数表示形式为[cosx sinx; -sinx cosx],其中x是一个是参数。
【题目】设 A=(a_(ij)) 3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0 ,0 ) T ,则线性方程组Ax=b的解是
相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(1,0,0)T 解析:本题主要考查正交矩阵的性质和克拉默法则及矩阵的运算.设 由题设知AAT=E,即 于是有1+a212+a213=1,所以a12=a13=0,从而 所以x=(1,0,0)T为Ax=b的解. 知识模块:线性方程组
百度试题 题目设A=(aij)3×3是正交矩阵,且a11=1,向量b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是___.相关知识点: 试题来源: 解析 (1,0,0)T.
因为X=A-b,而且A=(aij)是实正交矩阵,于是AT=A-1,A的每一个行(列)向量均为单位向量,所以:X=A-1b=ATb= a11 a12 a13 = 1 0 0 . 求解只要掌握正交矩阵的性质即可,AT=A-. 本题考点:正交矩阵的性质. 考点点评:本题主要考查正交矩阵的性质,遇到类似题目只要灵活变化AT和A-1的关系即可. 解析看不懂?