求一个正交阵P,把二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+2x2x3+3x3^2的矩阵A化为对角阵,并写出该二次型的标准型 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览21 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 正交 x1 x3 矩阵...
解析 二、1.大抵:大多;大都。骨气:坚强不屈的气节。折节:使自己屈于别人。2.愈是贫穷,愈是饿着肚子,他学习愈努力,愈用功。这种人才是有品格、有灵魂、有骨气的!3.因为梅花最具有品格、最具有灵魂、最具有骨气,它是中华民族的象征,所以外祖父非常喜爱梅花。
正交变换法:二次型f的矩阵为A=2;0;0;0;2;0;2;2;0;2;;7;3;;7;;2;2;3;;7;2;2;. 由 |A-λE|=0 ,得特征值 λ_1=1 , λ_2=2 λ_3=5 ,求解齐次线性方程组 (A-λ_iE)x=0 ,得对应的特征向量为A=-1/2;-1/4. P_1=1;0;0;. P_1=0;(140)/(6x). 正交变换...
二十一、 (13分) 设矩阵,(1) 写出二次型的矩阵;(2) 求一个正交矩阵,使成对角矩阵;(3) 写出在正交变换下化成的标准形.
(x1,x2,x3)=y-6+2所作线性替换为X=CY,其中C=1LO 0用正交变换法二次型的矩阵为12224242其特征方程为AI-A|=(-2)2(+7)A的特征值为λ1=λ2=2,λ3=-7当A1=A2=2时,对应的特征向量为X1=(-2,1,0),X2=(2,0,1)将其正交化1=(-210,=()单位化得(-方)-(333)当λ3=-7时,对应的...
百度试题 题目5.(15分)求正交短阵Q,使QAQ为对角矩阵,并写出此对角矩阵,其中 A 0010 00相关知识点: 试题来源: 解析
P=(e1,e2,e3)=,则P为正交矩阵,且 P-1AP=PTAP=。 P218 总自测题 (9)设λ1=2和λ2=-1是实对称矩阵A的两个特征值,X1=(4,k,-3)T和X2=(-1,8,4)T分别是对应的特征向量,则常数k= 。 解:实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量彼此正交,故(X1,X2)=0,即-4+8k-12=0,k=2。
设(b>0)。若f的矩阵A的所有特征值之和为1,所有特征值之积为-12。(1)求a、b的值(2)利用正交变换将f化为标准型,并写出正交矩阵。(3)若,求的最大值和最小值。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:(1)a=1,b=2(2)……(3),则显然有: ,因为正交变换不改变向量长度,则==2,所以有:...
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22−3x23+4x1x2+8x2x3.(1)写出二次型f的矩阵表达式;(2)用正交变换把二次型f化为标准型,并写出相应的正交矩阵。
用二次型,(1) 写出该二次型的矩阵;(2) 求其所对应的全部特征值与特征向量;(3)写出正交变换矩阵和该二次型在此变换下的一个标准形。