结果一 题目 2xdy +ydx=2㏑ydy解这个微分方程 答案 ∵2xdy +ydx=2㏑ydy ==>2xydy+y^2dx=2ylnydy (等式两端同乘y) ==>d(xy^2)=lnyd(y^2) ==>xy^2=y^2lny-y^2/2+C (C是常数) ∴原方程的通解是xy^2=y^2lny-y^2/2+C...相关推荐 12xdy +ydx=2㏑ydy解这个微分方程 ...
2xdy +ydx=2㏑ydy解这个微分方程 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵2xdy +ydx=2㏑ydy ==>2xydy+y2dx=2ylnydy (等式两端同乘y) ==>d(xy2)=lnyd(y2) ==>xy2=y2lny-y2/2+C (C是常数) ∴原方程的通解是xy2=y2lny-y2/2+C.反馈 收藏 ...
您好亲亲，2xdy-ydx=0通解是y = ±sqrt(2ln|x| + C)您好亲亲，给定微分方程：2xdy - ydx = 0可以对其进行变形，得到：dy/dx = y/2x然后可以采用分离变量的方法，将其变形为：y/2 dy = 1/x dx对两边同时积分，得到：∫y/2 dy = ∫1/x dx1/2 y^2 = ln|x| + C其中，C为常数...
∵2xdy +ydx=2㏑ydy ==>2xydy+y^2dx=2ylnydy (等式两端同乘y) ==>d(xy^2)=lnyd(y^2) ==>xy^2=y^2lny-y^2/2+C (C是常数) ∴原方程的通解是xy^2=y^2lny-y^2/2+C...
方法一：∵2xdy＋ydx＝2lnydy，∴（2x－2lny）dy＝－ydx，∴2（x－lny）dy/dx＝－y。令x－lny＝z，则：1－（1/y）dy/dx＝dz/dx，∴（1/y）dy/dx＝1－dz/dx，∴dy/dx＝y－ydz/dx。∴2z（y－ydz/dx）＝－y，∴2z（1－dz/dx）＝－1，2zdz/dx＝2z＋1，∴［2z/（2z＋1）...
2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(3)ydx+2xdy=0,当x=1时,y=2. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案y=2/x ∫(dx)/(2x)=-∫(dy)/y m(1/2cl+lm|l^2x)=-ln|y| 人( cy=1 ∴y=c/x ∴y|_(x=1)=c=2 y=2/x 知识点:微分程 ...
橘猫喵 函数极限 2 想问问dv=2ydx+2xdy=d(2yx)这个式子用了什么公式?如果能详细一点解释一下更好,求求了 路费往事 全微分 9 因为2ydx+2xdy是一个二元函数的全微分 你的眼神唯美 L积分 15 全微分公式。。 阿贝尔的两块 全微分 9 全微分形式不变 登录...
变形得:ydx+2xdy=ye^ydy 或y^2dx+2xy=y^2e^ydy 由于d(xy^2)=y^2dx+2xydy ((y^2-2y+2)e^y)'=y^2e^y 原方程通解为:xy^2=(y^2-2y+2)e^y+C 分析总结。 dy扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报变形得结果一 题目 ydx=(y e^y -2X)dy 答案 变形得:ydx+2xdy=ye...
解：（1）∵y'=y+e^x ==>dy-ydx=e^xdx ==>e^(-x)dy-ye^(-x)dx=dx ==>e^(-x)dy+yd(e^(-x))=dx ==>d(ye^(-x))=dx ==>ye^(-x)=x+C (C是常数)==>y=(x+C)e^x ∴原方程的通解是y=(x+C)e^x；（2）∵2xdy+ydx=0 ==>2dy/y=-dx/x ==>2ln│y...
由格林公式可以知道，∮P(x,y)dx+Q(x,y)dy =∫∫D (∂Q/∂x -∂P/∂y)dxdy =∫∫D [d(2x)/dx-d(2y)/dy] dxdy =0 所以积分与路径无关，如果你的积分区域是封闭的，那结果就是0，如果不是封闭的，那就再补上对连接曲线两个端点的那条直线的积分 但是...