仅当2x=3y,即x=32,y=1时,6xy取到最大值9.所以xy取到最大值=96=32.故选C.已知两个正数的和为定值,要求与这两个正数有关的两个数的积的最大值,需要利用基本不等式;由x、y是正数可知2x、3y也是正数,利用基本不等式可以求出2x·3y的最大值;由于2x·3y=6xy,要求xy的最大值,只需用上述结果除以...
已知x>0,y>0,2x+3y=6,则xy的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 32 D. 1 答案 [答案]C[答案]C[解析]∵x>0,y>0,2x+3y=6,∴xy=6(2x·3y)≤6·(2x+3y 2)2=6·(6)2=f(3,2),当且仅当2x=3y,即x=32,y=1时,xy取到最大值32.故选C.相关...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x=(6-3y)/2xy=(6-3y)y/2=3y-3y^2/2=-(3/2)(y^2-2y)=-(3/2)^2(y-1)^2+3/2所以当y=1,x=3/2时,xy最大值=3/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 ...
xy=x·[(6-2x)/3]=(-2/3)x²+2x=-(2/3)(x-3/2)²+3/2即所求最大值为3/2 2年前 1 分享 回复 冷月葬花魂 ... 柯西不等式,两边平方4x²+9y²+12xy≥12xy+12xy=24xy,所以36≥24xy,xy≤3/2 2年前 0 分享 回复 展开6条回复 ...
1.基本不等式秒了2.均值不等式秒了3.将原式代入xy中消元,得到二次函数,开口向下4ac-b²/4a为最大值秒了4.令xy为k,将k代入原式消元得到一元二次方程,Derta>=0得到k的最大值秒了5.将乘积转化为面积最大化问题,两项相等进而求出xy最大值(借鉴评论区)秒了6.同时除以6得到反比例函数,与两点作直线相...
2x+3y=6时,xy的最大值为(\frac{3}{2})。 为了找到xyxyxy的最大值,我们可以使用AM-GM不等式(算术平均值-几何平均值不等式)。 条件说明: 2x2x2x和3y3y3y都是正数(因为xyxyxy的最大值意味着xxx和yyy都是正数)。 应用AM-GM不等式: 对于任意两个正数aaa和bbb,有: a+b2≥ab\frac{a+b}{2} \geq ...
要求xy的最大值，很明显x、y同号时才会最大。又因为2x+3y=6，所以x、y为正数时xy才会取得最大值。此时，我们可以把x和3y/2看成是一个长方形的长和宽，也就是说这个长方形的周长就等于2x+3y=6为一个定值。根据几何知识可知，四边形周长一定时，正方形面积最大。即x=3y/2时，四边形为正方形，且面积为...
解析 ∵ x 0,y 0,且2x+3y=6, ∴ xy=16⋅ 2x⋅ 3y≤ 16((2x+3y)2)^2=32, 当且仅当2x=3y即x=32且y=1时取等号, ∴ xy的最大值为32. 由题意和基本不等式可得xy= 1 6•2x•3y≤ 1 6 ( 2x+3y 2)2= 3 2,验证等号成立即可....
已知x>0,y>0,2x+3y=6,则xy的最大值为( ) A. B. 3 C. D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析[答案] C [解析]∵x>0,y>0,2x+3y=6, ∴xy=(2x·3y)≤·()2 =·()2=, 当且仅当2x=3y, 即x=,y=1时,xy取到最大值. 故选C....
因为x 0,y 0,2x+3y=6,所以xy=1/6⋅ 2x⋅ 3y≤ 1/6⋅ (((2x+3y)/2))^2=1/6* ((6/2))^2=3/2,当且仅当2x=3y,即x=3/2,y=1时取“=”,所以xy的最大值为3/2.故答案为:3/2. 根据和是定值,利用基本不等式求积的最大值.本题考查了和是定值,利用基本不等式求积的最大值应用...