已知2x+3y=12,则xy的最大值为 .相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 ∵ 2x+3y=12 ∴ y=4-23x ∴ xy=x(4-23x)=-23x^2+4x=-23((x-3))^2+6 ∵ ((x-3))^2≥ 0 ∴ -23((x-3))^2+6≤ 6 ∴ xy的最大值是6 【答案】 6...
1. 将y用x表示:由2x +3y=12得y=(12−2x)/3。2. 代入xy:x∙y =x∙((12−2x)/3) = (12x−2x²)/3 = −(2/3)x² +4x。3. 二次函数开口向下,最大值在其顶点处。顶点的x坐标为: x = −b/(2a) = −4/(2∙(−2/3)) = 3。
解析:xy=·2x·3y≤×()2=×()2=6. 当且仅当2x=3y=6 即x=3 y=2时“=”成立.答案:6
分析把x看做已知数表示出y,确定出非负整数x与y的值,即可求出xy的值. 解答解:方程2x+3y=12, 解得:y=-2323x+4, 当x=0时,y=4;x=3时,y=2, 则xy=0或6. 故答案为:0或6 点评此题考查了二元一次方程的解,用x表示出y是解本题的关键. ...
数学题：已知2x+3y=6，求xy的最大值。首先，根据给定的方程，可以解出x的表达式为x=(6-3y)/2。接着，将x的表达式代入xy中，得到xy的表达式为(6-3y)y/2，即3y-3y^2/2。为了求解xy的最大值，可以对上述表达式进行进一步简化和分析。观察得到的表达式3y-3y^2/2，可以看到这是一个关于y的二...
【题目】已知2x+3y=12,则xy的最大值为。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 【解析】【解析】 反馈 收藏 ...
若x0,y0,且2x+3y=12,则xy的最大值为( A.9 B.6 C. 3 D 3/2 相关知识点: 试题来源: 解析 因为x0,y0,且2x+3y=12, 所以 xy=1/6⋅2x⋅3y≤1/6((2x+3y)/2)^2=6 =6, 黑板:凑和为定值 当且仅当2x=3y,即x=3,y=2时等号成 立,因此xy的最大值为6,故选B. 反馈 ...
要求xy的最大值，很明显x、y同号时才会最大。又因为2x+3y=6，所以x、y为正数时xy才会取得最大值。此时，我们可以把x和3y/2看成是一个长方形的长和宽，也就是说这个长方形的周长就等于2x+3y=6为一个定值。根据几何知识可知，四边形周长一定时，正方形面积最大。即x=3y/2时，四边形为正方形，且面积为...
2x+3y=6时,xy的最大值为(\frac{3}{2})。 为了找到xyxyxy的最大值,我们可以使用AM-GM不等式(算术平均值-几何平均值不等式)。 条件说明: 2x2x2x和3y3y3y都是正数(因为xyxyxy的最大值意味着xxx和yyy都是正数)。 应用AM-GM不等式: 对于任意两个正数aaa和bbb,有: a+b2≥ab\frac{a+b}{2} \geq...