1.用第一类换元积分法求下列不定积分。(1) ∫(2x+1)^(10)dx ;(2 ∫(e^x)/(1+e^x)dx :(3 ∫x/(√(2-3x^2))dx dx;(
∫(2x-ex)dx =∫2xdx-∫exdx =x²-1/2ex²+C
解析 [答案] -1/(e^x)-arctane^x+C 【精析】 ∫1/(e^x(1+e^(2x))dx=∫(e^x)/(e^(2x)(1+e^x))dx=∫1/(e^(2x)(1+e^x))de^(x ∫_0^xt=∫_t^t1/(t^2(1+t^2))dt=∫_t^1t^2dt-∫_1^2(t^2)dt =-1/t-arctant+C=-1/(e^x)-arcsine^x+C. . ...
=∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,(其中:C是积分常数).∴把积分上下限值(ln2,0)∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x)dx=(ln2,0)ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x=ln(2+√3)-√3/2. 解析看不懂?免费...
方法如下，请作参考：∫
解(1) ∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x⋅1/xdx=xlnx-x+C . (2) ∫(x+4)e^xdx=∫xe^(2x)dx+4∫e^xdx=1/2∫xde^(2x)+2∫e^x^2d2x =1/2(xe^(2x)-1/2∫_0^2e^xdx)+2e^(2x)=1/2xe^(2x)+7/4e^(2x)+C (3) ∫1/(x^2)(xcosx-sinx)dx=∫1/xcosxdx-∫(...
原式=-∫2xe^(-x)d(-x)=-2∫xde^(-x)分部积分 =-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx =-2xe^(-x)-2∫e^(-x)d(-x)=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C =-2(x+1)e^(-x)+C
试题来源: 解析 ∫2xe^xdx=2∫xde^x=2xe^x-2∫e^xdx=2xe^x-2e^x+C 结果一 题目 【题目】求2xe的x方dx 答案 【解析】∫2xe^xxdx=2∫(xde^x)x=2xe^x-2∫(e^x)-2xdx=2 e^xx+C相关推荐 1【题目】求2xe的x方dx 反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫e^2x,如果2x是x就好求了,而其实我们可以令u=2x,此时dx就是d(u/2),那么将它改为d(u/2*2),前面补上1/2,全式改为了1/2∫e^udu,(其中u可以直接写为2x),答案就是1/2e^u(从0到1)了 ,就是1/2(e-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
.解：∫2xe^x²dx=∫e^x²d(x²)=e^x²+c .C为常数.∫