∵2AB2=2AC2+BC2, ∴2(AM2+BM2)=2(AM2+MC2)+(BM+MC)2, 整理得,3MC2+2BM•MC-BM2=0, ∴ 3( MC BM)2+2• MC BM-1=0, 解得 MC BM= 1 3或-1(舍去), ∴ MC BM= 1 3. 在Rt△ABM中, tanB= AM BM, 在Rt△ACM中, tanC= AM MC, ∴ tanB tanC= AM BM AM MC= ...
又∵2AC2=2AB2+BC2,∴2CD2+2AD2=2BD2+2AD2+BD2+2BD+CD2,∴CD2-2BD•CD-3BD2=0,∴(CD-3BD)(CD+BD)=0,∴CD=3BD,∴(tanC)/(tanB)=((AD)/(CD))/((AD)/(BD))=(BD)/(CD)=3. 如图,作AD⊥BC于D.利用勾股定理求出BD与CD的关系即可解决问题....
中,2AC2=2AB2+BC2,求tanBtanC 相关知识点: 试题来源: 解析 3 设锐角三角形的三边为BC=a,AC=b,AB=c 做AD⊥BC,设BD=x,则CD=a−x 在Rt△ABD和Rt△ACD中分别使用勾股定理,得 AD2=AB2−BD2=AC2−CD2 即c2−x2=b2−(a−x)2 可得x=c2+a2−b22a 将条件2b2=2c2+a2代入,可得x=a4 故...
(1)∵四边形ABCD是矩形,AC是对角线∴∠B=90°,∴AC2=AB2+BC2∵以AC为直角边作等腰直角三角形EAC,且∠EAC=90°∴EC2=2AC2=2AB2+2BC2;(2)∵四边形ABCD是矩形,∴PC2=PD2+DC2,DC=AB=2∵以PC为直角边作等腰直角三角形EPC,∠EPC=90°∴EC2-2PC2=2(PD2+DC3)=2[(AD-AP)+DC2]∴y=V2[(6-x)2...
将下列各分式通分:(1)3514a'b6b2c'2ac2(2)13ab2;(3)x-1x2-x;(4)x+232x+2x2-x-28-4x 相关知识点: 试题来源: 解析 解:9bc2-|||-10a2c-|||-6ab2-|||-(1)-|||-12a2b2c212a232c2-|||-12a2b2c27a-|||-6b-|||-(2)-|||-21a232-|||-21a2b2(3)-|||-(x-1)(x...
∵AB2=BD2+AD2,AC2=CD2+AD2,BC2=BD2+2BD+CD2,又∵2AC2=2AB2+BC2,∴2CD2+2AD2=2BD2+2AD2+BD2+2BD+CD2,∴CD2-2BD•CD-3BD2=0,∴(CD-3BD)(CD+BD)=0,∴CD=3BD,∴(tanC)(tanB)=((AD)(CD))((AD)(BD))=(BD)(CD)=3. 如图,作AD⊥BC于D.利用勾股定理求出BD与CD的关系即可解决问题....