基本不等式求出最小值.【解答】解:∵a>0,b>0,且2a+b=ab-1,∴a=(b+1)/(b-2)0,∴b>2,∴a+2b=(b+1)/(b-2)+2b=2(b-2)+3/(b-2)+5≥5+2√(2(b-2)⋅3/(b-2))=5+2√6,当且仅当2(b-2)=3/(b-2),即b=2+(√6)/2时取等号.∴a+2b的最小值为5+2√6...
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2a+b+1=ab ab-2a-b=1 2ab-4a-2b=2 (a-1)(2b-4)=6≤[(a-1+2b-4)/2]²6≤(a+2b-5)²/4 a+2b-5≥2√6 a+2b≥5+2√6 等号当且仅当a-1=2b-4，即a=1+√6,b=2+√6/2时成立。
已知正数a,b满足2a+b=ab,则a+2b的最小值为 . 试题答案 在线课程 考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用 分析:利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出. 解答:解:∵正数a,b满足2a+b=ab, ∴ 1 a + 2 b =1. 则a+2b=(a+2b)(
解:∵a>0,b>0,且2a+b=ab,∴a=b b-2>0,解得b>2.则a+2b=b b-2+2b=1+2 b-2+2(b-2)+4≥5+2×l 2 b-2 b-2=9,当且仅当b=3,a=3时取等号.其最小值为9.故选:D. 结果一 题目 已知a>0,b>0,且4a+b﹣ab=0,则 a+b的最小值为 . 答案 已知a>0,b>0,且4a+b﹣ab=0...
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解析 解: 由2a+b=ab-1得 a-1+3/(b-2) b-2 0,解得b2.所以 a+2b=5+3/(b-2)+ 2(b-2)≥5+2√(3/(b-2))⋅2(b-2)=5+ 2√6 ,当仅当 3/(b-2)=2(b-2) .即b=2+ (√6)/2 时等号成立.所以a+2b的最小值是5+ 2√6 . ...
解：ab=a+2b+1 (b-1)a=2b+1 b>1 b-1>0 a=(2b+1)/(b-1)2a+b =2(2b+1)/(b-1) +b =6/(b-1) +(b-1)+5 由均值不等式得，当6/(b-1)=b-1，即b=√6+1时，6/(b-1)+(b-1)有最小值2√6 此时，6/(b-1) +(b-1)+5有最小值5+2√6 a=(2b+1)/(b...
答：2a+3b+1=ab 2a+1=(a-3)b>0 所以：a-3>0，b=(2a+1)/(a-3)所以：a>3 原式=a+2b =a+2(2a+1)/(a-3)=(a²+a+2)/(a-3)=[(a-3)²+7(a-3)+14]/(a-3)=a-3+14/(a-3)+7 >=2√[(a-3)*14/(a-3)]+7 =2√14+7 所以：a+2b的最小值...