unit circle with angle theta, point P, coordinates (x, y), and radi 1 令θ = a,则cos2a = cos(2a)。根据加法定理,cos(2a) = 2cos^2a - 1。 因此,cos2a公式为: cos2a = 2cos^2a - 1 1.2 加法定理法 根据加法定理,cos(a + a) = 2cos^2a - 1。 令a = a,则cos(2a) = 2cos...
再由\( a \cdot b = |a||b|\cos\theta \),代入得: \[\cos\theta = \frac{-6}{4 \times 3} = -0.5 \implies \theta = 120^\circ \] (2)计算模长: \[|a+b| = \sqrt{|a|^2 + |b|^2 + 2a \cdot b} = \sqrt{16 +9 +2(-6)} = \sqrt{13} \] \[|a-b...
所以，最终结果为 \(4a^4 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{2}\)。这个结果是通过将积分分解为两部分，利用三角函数的对称性和变量替换，以及已知的定积分值来得出的。其中，\(\int_{0}^{\pi/2} (\cos\theta)^4 d\theta\) 和 \(\int_{0}^{\pi/2}...
答案:A 解析:∵$$ \rho \geq 0 $$故$$ \cos \theta \geq 0 $$,∴$$ - \frac { \pi } { 2 } \leq \theta \leq \frac { \pi } { 2 } , $$ ∴$$ S = \frac { 1 } { 2 } \int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \rho ^ ...
对于对称三相电路,总功率公式为 \( P = 3 \times U_{\text{相}} \times I_{\text{相}} \times \cos\theta \)。 若负载为星型连接,相电流 \( I_{\text{相}} \) 等于线电流 \( I_{\text{线}} = 2\,\text{A} \)。将已知条件代入公式: \[300 = 3 \times U_{\text{相}} \times...
其中cos2\theta=cos\theta²-sin\theta²=\frac{1-k²}{1+k²} 代入得：x_{1}y_{1}=\frac{a}{2}∴P_{1}的轨迹方程C _{1}：y=\frac{a}{2x} 可以看出等轴双曲线\frac{x²}{a^2}-\frac{y^2}{a^2}=1旋转45⁰后就会变成反比例函数！所以等轴双曲线和其所对应的反比例函数在...
(1) \(\frac{2\sqrt{5}}{25}\)(2) \(\frac{46}{3}\) **(1) 求向量a与b夹角的余弦值:** 计算公式:\(\cos\theta = \frac{a \cdot b}{|a||b|}\) - 点积 \(a \cdot b = 4 \times (-1) + 3 \times 2 = -4 + 6 = 2\) - \(|a| = \sqrt{4^2 + 3^...
极坐标下的图形面积公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ 所求面积 = ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ，被积函数为偶函数 = 2∫(0→π/2) (1/2)(2acosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (cosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ = 2a^2[θ ...
{ 2 a } \Delta x \frac { 1 } { \cos e c ^ { 2 } \theta } \sin \theta $$ 这里C是引力常数.因此P与竿子之间总吸引力的垂直分量为 $$ f _ { y } = \frac { G \mu m } { 2 a b ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 a } \sin ^ { 3 } \theta d x $$ 现在x...