a b12.阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号 称为$$ 2 \times 2 $$阶行列式,并且规定:$$ \begin{vmatrix} a b \\ c d \end{vmatrix} = a \times d - b \times c $$,例 c d如:$$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} 3 四 2 \\ - 1 四 - 2 \end{matrix} = 3 \times (...
设 A=\left[a_{ij}\right] 为m\times n 矩阵,可以用m个行向量或n个列向量以矩阵分块的形式来表示 A ,设 \alpha^i=\left[\begin{matrix} a_{i1}&a_{i2}&\cdots&a_{in} \end{matrix}\right] 为其行向量, \alpha_{j}=\left[\begin{matrix} a_{1j}&a_{2j}&\dots&a_{mj} \end{...
【题目】阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号aa称为 $$ 2 \times 2 $$阶行:阶行列式,并且规定$$ \begin{vmatrix} a b \\ c d \end{vmatrix} = a \times d - b \times c $$,例如:$$ \begin{vmatrix} 3 2 \\ - 1 - 2 \end{vmatrix} = 3 \times ( - 2 ) - 2 \times ( - ...
分块对角矩阵的运算与对角矩阵基本一致,所以我们经常可以考虑将其化为分块对角矩阵 1.设 \boldsymbol{Q}=\begin{pmatrix}1&1&0&0\\1&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&1&1\end{pmatrix} , 则 Q^n=\underline{\quad}.(5)对称矩阵正交相似对角化 ...
线性代数分为六大块:行列式矩阵 向量 方程组 特征值二次型行列式一、行列式的概念1、二、三阶行列式2、排列、逆序、逆序数3、n阶行列式概念 二、行列式的性质三、按行(列)展开公式1、代数余子式2、展开公式 四、克拉默法则 线性代数复习笔记——第一章 ...
a b2.阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号 称 c d为$$ 2 \times 2 $$阶行列式,并且规定$$ \begin{vmatrix} a b \\ c d \end{vmatrix} = a \times d - b \times c , $$例如:$$\left\{ \begin{matrix} \begin{vmatrix} 3 2 \\ - 1 - 2 \end{vmatrix} = 3 \times ( - 2...
\[D\left( U \right)\] 是行列式等于 1 的正交矩阵, 有点儿感觉没? ┗ 不错, 它完美满足 \[\text{SO}\left( 3 \right)\] 群元的标准. 接下来将分俩方法来证明这个映射是群同态映射: (1). 第一个方法是评论区 @Sep Yam 提出的, 确实很显然: ┣ 作为线性变换, \[D\left( U \right)...
符号称为二阶行列式,它的运算法则为=ad-bc.例如2* 4-3* ( (-5) )=8+15=23.请根据二阶行列式的运算法则化简.
发现了两处笔误:1.方阵可逆等价于行列式非零2.Frobenius公式的证明中左乘的分块矩阵左下角应该是O 2021-10-30 回复1 推荐阅读 线性代数笔记(一) 3. 矩阵乘积的逆 - Inverse方阵才有逆 (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} (AA^{-1})^T = I = (A^{-1})^TA^T ,则 (A^T)^{-1} = ...
两边同时取行列式,就得到所求结果。 3.4 矩阵的秩与相抵 本节从矩阵的行向量空间、列向量空间角度来呈现矩阵的另一个维度。 矩阵的秩:\(m\times n\)矩阵\(A\)的所有非零子式的最高阶数称为矩阵\(A\)的秩,记作\(\mathrm{rank}(A)\)。