亲，lin(2x-1)/x 。x→0。=lin(2x-1)/x。x→0。= lin[(2x）ln2+0]/1。x→0。= ln2。
该结果是由公式推导得出。已知x=1，根据公式2^x-1=xln2，可得到：2x?1=1，所以，2的x减1等于xln2。LN（指自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。
【变形,反复使用罗比达法则.】原式可化为分子=(1/x)-ln[1+(1/x)]分母= 1/x2当x--->+∞时分子--->0-0=0分母--->0∴这是0/0型由罗比达法则,该式的极限等于把子母分别求导后所得式子的极限.求导后分子=(-1/x2)+{1/[1+(1/x)]}×(1/x2)=-1/[x2(x+1)]分母=-2/x3...
当x→0时,x-ln(1+x)是x的 [*] 这类题的解法是:首先设x-ln(1+x)为x的A阶无穷小量,再由[*]存在且为一个有限值,从而确定k值. 因为[*] 要使上式的极限存在,必须有k-2=0,即k=2. 所以,当x→0时,x-ln(1+x)为x的2阶无穷小量,选C.结果...
因为手机上网,符号打不上,只能语言描述了,没看明白问题的高手给我联系,问:x趋向0时,2的x方减1括起来比上x,这个式子的极限是否等于ln2?为什么?用到的定理或公式,请说明或展示下,本人底子差,这块知识应该补哪里? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 你知道e的x方减1等价于...
0/0 型 ，用罗比塔法则，分子导数 2^x*ln2 ，分母导数 1 ，将 x=0 代入可得极限为 ln2 。
用泰勒公式求解lim..为什么要将 ln(1+x) 展开到第二项才能求出正确答案 +∞,而展到第一项确实错误答案 -∞
∫上角标2下脚标1xlnxdx怎么解 答案 使用分部积分法来解∫ x *lnx dx=∫ lnx d(x^2 /2)= lnx *x^2 /2 - ∫ x^2 /2 d(lnx)= lnx *x^2 /2 - ∫ x/2 dx= lnx *x^2 /2 - x^2 /4代入上下限2和1得到定积分=2ln2 -1 +1/4=2ln2 -3/4相关...
简单分析一下，答案如图所示
x-ln(1+x)等价于1/2x^2。 lim(x-ln(1+x))/x² =lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x) =1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小: 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (...