1/2sinx的不定积分结果为-1/2cosx+C。sinx的不定积分为-cosx+C。不定积分的原式乘以某个常数的结果为原结果乘以那个常数。因此1/2sinx的不定积分是-1/2cosx+C。
∫(0,π)dx∫(0,x) sint/(π-t)dt 交换积分次序。积分区间变为 x: t→π t：0→π 则化为：∫(0,π)dt∫(（t, π）sint/(π-t)dx =∫(0,π) xsint/(π-t)|(t,π) )dt =∫(0,π) (t-π)sint/(π-t)dt =∫(0,π)-sintdt =cost|(0,π)=-1-1 =-2 ...
1sinx2的积分如下：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e...
不定积分∫(1/2)sintdt=-1/2∫(-sint)dt=-1/2cost+C ∴定积分∫(0 x)(1/2)sintdt=-1/2cost|(0 x)=-1/2(cosx-1)=(1-cosx)/2
1/sinxcosxdx=1/sinxcos^2xdsinx=1/sinx(1-sinx^2)dsinx 令sinx=t 原式=1/t(1-t^2)=1/2t[1/(1-t) + 1/(1+t)]=1/2[1/t(t+1) - 1/t(t-1)]=1/2[1/t - 1/(t+1) - 1/(t-1) + 1/t]=1/2[2/t - 1/(t+1) - 1/(t-1)]积分后=1/2[2ln|t|-...
常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arc...
解题过程如下图：如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。
∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分：∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略...
需要先缩小积分区间或者拆分积分区间。拆分区间的方法，其他答主写过了，下面用缩小积分区间来解一下。考研知识点：f(sinx)公式。结论：∫0πxf(sinx)dx=π2∫0πf(sinx)dx=π∫0π2f(sinx)dx.证明思路：第一个等号的关键是区间再现公式。∫abf(x)dx=a+b−x=t∫abf(a+b−x)dx 第二个等号的关键...
首先,我们可以使用三角恒等式sin^2x=1-cos^2x来将sinx的2次方表示为cosx的2次方。 sinx的2次方分之一积分可以表示为: ∫sin^(1/2)x dx = ∫(sin^2x)^(1/2) dx = ∫(1-cos^2x)^(1/2) dx 接着,我们可以使用万能公式,即三角恒等式sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)),将cosx表示为tan(x/...