2e^x的导数是一个指数函数，其底数为e，指数为x。这意味着该函数在实数范围内是处处可导的，且导数始终大于或等于0。因此，2e^x是一个单调递增的函数。2e^x的导数可以表示为2×e^x，其中2是一个常数，e^x是一个指数函数。这意味着该函数在x=0处取得极小值，即最小值为2×e^0=2。因此，2...
【解答】解:(1)f′(x)=(1-x)e-x,则f′(1)=0.(2)函数的f(x)的导数f′(x)=1+lnx,由f′(a)=0得1+lna=0,解得a= 1 e. 【分析】(1)根据导数的公式即可求y= x ex在x=1处的导数.(2)求函数的导数利用f′(a)=0,即可求a的值.结果...
正文 1 因为你的转换是错误的，e^（x*x）不等于（e^x）^2=e^（2x）,所以说两种方式算出来的积分才会不一样。你错误的转换造成了你错误的结果，所以说课本上的结果是对的。y=e^u，令u=x^2计算过程如下：e^u*u的导数=e^（x^2）*2*x=2xe^（x^2）。导数求导注意：一个函数在某一点的导数描述了...
简单分析一下，答案如图所示
导数:(xex)′=(x+1)ex 单调性:在(−∞,−1]上单调递减,在[−1,+∞)上单调递增 极值点坐标:(−1,−1e) y=x·lnx 图像: 定义域:\left(\,0\,,\,+\infty\,\right) 值域:\displaystyle\left[\,-\frac{1}{e}\,,\,+\infty\,\right) ...
(1)求y=(e^x)在x=1处的导数. (2)设f(x)=xln x,若f'(a)=0,求a的值.相关知识点: 试题来源: 解析 (1)f'(x)=(1-x)e^(-x), 则f'(1)=0. (2)函数的f(x)的导数f'(x)=1+ln x, 由f'(a)=0得1+ln a=0, 解得a=1e....
e的x的2次方的导数：y=e^（x^2）。两边取对数得lny=x^2；两边对x求导得y’/y=2x；y’=y*2x=2x*e^（x^2）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数...
简单计算一下即可，详情如图所示
解答解:∵f(x)=xex, ∴f′(x)=ex+xex,∴f′(1)=2e,又f(1)=e, ∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0. 点评本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查导数的运用:求切线方程,主要考查导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的...
如图