矩阵( A ) 的伴随矩阵 ( \text{adj}(A) ) 是各元素的代数余子式矩阵的转置。 求逆公式: [ A^{-1} = \frac{1}{D} \cdot \text{adj}(A) ] 对于2阶矩阵,伴随矩阵为 ( \begin{pmatrix} d & -b \ -c & a \end{pmatrix} ),与直接公式法一致。 五、可逆矩阵的...
百度试题 结果1 题目设\( A \) 是一个 \( 2 \times 2 \) 的矩阵,且 \( A^2 = I \)(\( I \) 是单位矩阵),则 \( \det(A) \) 等于 ___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:\( \pm 1 \) 反馈 收藏
下面用 \mathfrak{sl}(2) 表示所有迹为零的 2\times 2 矩阵组成的李代数。按照矩阵元范围不同,有 \mathfrak{sl}(2,\mathbb R) 和\mathfrak{sl}(2,\mathbb C)。 Cor2.1.15 设(V,\langle,\rangle,I) 是带有相容近复结构的内积空间。则 L,\varLambda,H 确定了一个 \mathfrak{sl}(2) 的\big...
\[ \text{det}(A) = ad - bc \] 求逆矩阵的具体步骤如下: 1. 计算行列式:首先计算矩阵A的行列式$\text{det}(A) = ad - bc$。 2. 判断可逆性:如果$\text{det}(A) \neq 0$,则矩阵A是可逆的,否则矩阵A不可逆,没有逆矩阵。 3. 计算逆矩阵:如果矩阵A可逆,则计算逆矩阵的每一个元素。逆矩阵...
这里,ad−bcad - bcad−bc 是矩阵的行列式。需要注意的是,只有当行列式不为0时,矩阵才有逆矩阵。 具体步骤如下: 计算行列式:首先计算矩阵的行列式 ad−bcad - bcad−bc。 判断行列式是否为零:如果行列式为零,则矩阵没有逆矩阵。如果行列式不为零,则继续下一步。 构造逆矩阵:将原矩阵的元素按照上述公...
【解析】 证 如果$$ A = O $$,显然有$$ A ^ { 2 } = 0 $$ 如果$$ A \neq O $$,那么由$$ A ^ { \prime } | = 0 \Rightarrow | A ^ { \prime } | = | A | | A | | A | \cdots | A | = 0 \Rightarrow | A | = 0 $$,因此A的铁一定 等于1.根据习题31...
(矩阵乘法) 14:10 2024.01.22 【TabletClass Math】然后绘图 (-3, 4) 从终端侧形成一个角度。求角度的正弦、余弦和正切。 14:52 2024.01.22 【TabletClass Math】数学应用题: 分数的分母是分子的 3 倍……。阅读下面的完整问题 17:27 2024.01.22 【TabletClass Math】如果从下午 1 点开始,将时钟的分针...
我们需要证明对于一个2×2旋转矩阵Q, 一定有如下表达式: Q=[cosθ−sinθsinθcosθ] 其中θ是绕原点逆时针旋转的角度。 证明过程如下: 对于2 \times 2反射矩阵(reflection matrix) 我们需要证明对于一个2 \times 2反射矩阵Q, 一定有如下表达式: ...
在所有2阶实矩阵构成的线性空间 $$ R _ { 2 \times 2 } $$中,证明:-11$$ \alpha _ { 1 } _ { 1 } = ( \begin{matrix} 1 \boxed 1 \\ 1 \boxed 1 \end{matrix} ) , \alpha _ { 2 } = ( \begin{matrix} 1 \boxed - 1 \\ 1 \boxed - 1 \end{matrix} ) , \alpha...
左逆 我们还是沿用A^{m \times n}的记号。零空间的维数为0从代数来看,就是n-r=0(参见上图,零空间的维数是n-r),因此n=r,代数上来说就是列满秩矩阵。 假设这个左逆符号是 A_l^{-1},我们希望它完成的事情是 A_l^{-1}Ax=Ix=x 即A_l^{-1}A=I 你看,我们这样构造行不行。(为什么这么构造我...