6. 2阶矩阵伴随矩阵的实例计算与分析 为了更好地理解二阶矩阵的伴随矩阵,下面给出一个具体的实例进行计算与分析。 设二阶矩阵 (A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{pmatrix}),根据伴随矩阵的计算公式,可以得到其伴随矩阵 (A^* = \begin{pmatrix} 4 & -2 \...
下面用 \mathfrak{sl}(2) 表示所有迹为零的 2\times 2 矩阵组成的李代数。按照矩阵元范围不同,有 \mathfrak{sl}(2,\mathbb R) 和\mathfrak{sl}(2,\mathbb C)。 Cor2.1.15 设(V,\langle,\rangle,I) 是带有相容近复结构的内积空间。则 L,\varLambda,H 确定了一个 \mathfrak{sl}(2) 的\big...
Class 2--Matrix(1)矩阵是线性代数的基本研究对象,按照矩阵的观点,线性代数就是研究矩阵在各种意义下的分类问题及其标准型的理论. 本次习题课为矩阵理论的第一部分,我们将几乎不借助线性空间与线性映射的语言…
设二阶方阵 A = ( \matrix { 2 & 1 -3 & -2 } ) 则伴随 矩阵 A ^ { * } = 逆矩阵 A ^ -1 =
a*=adj。详细解释如下：首先，我们知道对于一个n阶方阵a，其行列式记为|a|，而其伴随矩阵记为adj。根据矩阵的性质，我们知道矩阵的行列式的值与伴随矩阵满足的关系是：矩阵a的逆矩阵等于其行列式的值与伴随矩阵adj的乘积，即 a* = × adj。此公式在求解矩阵的逆时经常被使用。其次，给定问题中...
\[ \text{det}(A) = (2 \times 4) - (3 \times 1) = 8 - 3 = 5 \] 然后计算伴随矩阵: \[ A' = \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \] 最后计算逆矩阵: \[ A^{-1} = \frac{1}{5} \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{...
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=E0−αTA*|A|,Q=AααTb.其中A∗是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.(1)计算并化简PQ;(2
设3ばれすうどA的伴随矩阵为A^*回此至流东水碧\dfrac{1}{2}A^*.相关知识点: 试题来源: 解析 A^*\the蝉秋蛙春re 2A^{*}=2A^{-1题命原|=2\times \dfrac{霜秋露春}A^{-1}=A^{-1},极限无 \th累月积日ore 原式=|\left(しりびんのght)^{-1}-2A^{*tsevni 原式 =数方平frac13A^...
2×2矩阵的逆的快速求法可以通过以下步骤实现: 判断行列式不为0:对于一个2×2矩阵A,如果它的行列式(|A|)不为0,那么A就有逆矩阵。 逆矩阵公式:逆矩阵的公式是: A−1=1∣A∣×adj(A)A^{-1} = \frac{1}{|A|} \times \text{adj}(A)A−1=∣A∣1×adj(A) 伴随矩阵的计算:对于2×2矩阵,...
设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 免费查看参考答案及解析 题目: 设A为4阶方阵,且r(A)=2,A*为A的伴随矩阵,则A*X→=0→的基础解系所含的解向量的个数为( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 免费查看参考答案及解析 题目...