在非凸优化问题中,使用期望平方梯度范数 ( E[|\nabla f(x_k)|^2] ) 作为收敛性分析的指标有几个重要原因。以下是详细的解释: 1. 非凸优化问题的复杂性 在非凸优化中,目标函数 ( f(x) ) 可能存在多个局部最优解,甚至是鞍点、平坦区域等复杂的几何结构。相较于凸优化,非凸问题的收敛性难以通过简单的...