2.0 假设根号下ab>(a+b)/2,同上面的一样 两边同时平方移项 最后可得a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 即证；3.0 根号下a平方加b平方/2的完全平方等于 （a平方加b平方）/2，用它减去（a+b）/2的完全平方 最后可得 （a*a+b*b-2ab）/4 =(a-b)/2的完全平方 显然大于等...
因为(a+b)=a+b+2ab=(a-b)+4ab≥ 4ab 即(a+b)≥ 4ab 当a≥ 0,b≥ 0时， 不等式两边开平方得 a+b≥ 2(ab开的平方) 即（a+b）/2≥ab的平方根 也就是你说的 根号ab 小于等于 a+b/2
a+b≥2√ab (两边平方)(a+b)^2≥4aba^2+2ab+b^2≥4aba^2-2ab+b^2≥0(a-b)^2≥0(显然是成立的)所以a+b≥2√ab a^2+b^2≥2ab,显然可推出a+b≥2√ab (以下一直要用) (1) 2/(1/a+1/b)≤√ab 2ab/(a+b)≤√ab 2√ab... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更...
(a+b)²≥ 4ab 当a≥ 0,b≥ 0时,不等式两边开平方得 a+b≥ 2(ab开的平方)即 （a+b）/2≥ab的平方根 所以 根号ab 小于等于 （a+b）/2
√ab＜（a＋b）／2，则有 4ab＜（a＋b）＾2，4ab＜a＾2＋2ab＋b＾2，a＾2一2ab＋b＾2＞0，（a一b）＾2＞0，a≠b。
基本不等式的题：猜想 ： a>0,b>0时，a+b>=2根号ab 证明:由已知；(根号a-根号b)^2>=0 即,a+b-2根号ab>=0 得 a+b>=2根号ab
根号ab小于等于a+b除于2(a>0,b>0) 答案 ∵a>0且b>0 ∴必有[(√a)-(√b)]²≥0. 展开,整理可得: a+b≥2√(ab) ∴√(ab)≤(a+b)/2 结果二 题目 根号ab小于等于a+b除于2(a>0,b>0) 答案 ∵a>0且b>0∴必有[(√a)-(√b)]²≥0.展开,整理可得:a+b≥2√(ab)∴√(ab...
作差，得：(1/2)(a＋b)－√(ab)=(1/2)[a－2√(ab)＋b]=(1/2)[√a－√b]²≥0，则：(1/2)(a＋b)≥√(ab)即√(ab)≤(a＋b)/2
很简单 假设成立,则 √ab≤(a+b)/2;即ab≤(a+b)^2/4 4ab≤a^2+2ab+b^2 0≤a^2-2ab+b^2 0≤(a-b)^2 符合 所以原命题成立
还有完全平方公式 ∵(√a-√b)²≥0 ∴a-2√a√b+b≥0 ∴2√a√b≤a+b 即 √a√b≤(a+b)/2