为了寻找2x2矩阵空间的正交基,我们可以先找到一组基,然后通过施密特正交化过程将其正交化。 首先,我们可以选择以下四个矩阵作为基: 1. E11 = [1 0; 0 0] 2. E12 = [0 1; 0 0] 3. E21 =[0 0; 1 0] 4. E22 = [0 0; 0 1] 这四个矩阵是2x2矩阵空间的一组基,因为它们可以线性组合得到...
1、定义法将,在基下的坐标逐个求出,按列写成一个级矩阵,即为过渡矩阵。2、借助第三组基有到的过渡矩阵。
12)+a_(21)E_(21)+a_(22)E_(22) , a_(ij)∈R 所以, E_(11) , E_(12) , E_(21) , E_(22) 是 R^(2*2) 的基且 dimR^(2*2)=4 , R^(2*2) 是实数域R上的4维线性空间一般地,Rm*“表示实数域R上的全体 m*n 矩阵组成的线性空间,则 E_(ij)(i=1,2,⋯,m;j) =...
Tβ3=Pβ3=β4 Tβ4=Pβ4=β3 则 T(β1,β2,β3,β4)=(β1,β2,β3,β4)0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 因此所求基下矩阵A= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
谢了各位,急例:对于矩阵1 3 -2 1 2 1 3 2 3 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越快越好,有重赏) 答案 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底。矩阵的行秩等于列秩。来看这道题:首...
在F2×2中,所有2阶对称矩阵所成的集合W构成F2×2的一个子空间.证明: 是W的一个基. 在F2×2中,所有2阶对称矩阵所成的集合W构成F2×2的一个子空间.证明: 是W的一个基. 查看答案
【题目】二阶对称矩阵的全体S,关于矩阵的加法和数乘运算构成 R^(2*2) 的线性子空间,则S的一个基为___,维数dimS=
【题目】在所有2阶实矩阵构成的线性空间R22中,证明α_1=(11,1) α_2=(1-1)-1 α_3=(-1,-1) α_4=(-1,1)为其一组基,并求元素(
我觉得第这两个的基都是一维空间,第一个矩阵原题:For each of the following matrices A \x0cfind a basis for the solution space S of the homogeneous system of equations Ax = 0.What is the dimension of S in each case?a=[1,1,21,2,31,3,4]第二个矩阵原题:Find the dimension of the...
(15分)设T为线性空间R2x2上的变换,,其中,求线性变换T在基下的矩阵,并求T的特征值。题型七:由T证明直和问题1设 是n维线性空间的线性变换且 . 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:其中是的像空间,是的核空间.(10分) 2设 是维线性空间的线性变换,且。证明:存在的一组基,使在这组基下的矩阵为,其中为...