【题目】100*100 的方格表中,每个格中填一个整数,使得有公共边的两个格子中填的数之差不超过1.试确定,数表中出现次数最多的数出现的最少的次数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】100提示:设第i列中最小数为m,最大数为 M_i(1≤i≤100) .由填数的规则可知,在第:列中,区间[,M]中的所有整数均...
在100×100的方格表中任意取n个方格染为红色,都存在3个红色方格,它们的中心构成一个直角三角形的顶点.n的最小值是 ___.
31. 100*100 的方格表中的每个方格中有一个正整数.一个由若干个方格组成的矩形称为好的,如果它所含方格中的各数之和为17的倍数,我们可对方格表中某些好矩形所含各方格同时染色,但每个方格至多染一次.已知对任意一个如上数表都可按照上面的规则将其中至少d个方格染色.求d的最大值. 相关知识点: 试题来源...
在100×100的方格表的每个小方格中有一个正整数.一个由若干个小方格组成的矩形称为“好矩形”,如果它所含的方格中的各数之和是17的倍数.我们可以对方格表中某些好矩形所含
2. 100*100 的方格表中的每个格中都填上0或1.一个方格称为美丽的,如果与其相邻的格中各数之和为偶数(称两个方格相邻,如果它们有一条公共边).问:表中是否可能仅有一个美丽格(2011年俄罗斯奥林匹克试题) 相关知识点: 试题来源: 解析 2.反设表格中有唯一美丽格X.首先将表格如国际象棋棋盘黑白相间隔染色....
【题目】给定一个 100*100 的方格表,其中的方格被分别染为黑色与白色.现知,各列中的黑格数目彼此相等,各行中的黑格数目则互不相同.试问:该方格表中最多可有多少对依边相邻的异色方格对? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】最多可有 6*50^2-5*50+1=14751 对依边相邻的异色方格对. ...
在100 X 100方格表的每个方格中都填上0或1.若一个方格与其相邻的方格中各数之和为偶数(两个方格有一条公共边,视为两个方格相邻居),则称此方格为“美丽的”.问:方格
13.在 100*100 的方格表中,每一个小方格被染成4种颜色之一,使得每行每列恰含有每种颜色的小方格各25个.证明:可以找到2行2列,它们所交的4个小方格分别染成4种颜色 相关知识点: 试题来源: 解析 13.用A,B,C,D表示4种颜色,易知每行有 6*25^2 个“异色对”,各行共有 600*25^2 个“异色对”....
在100×100的方格表中任意取n个方格染为红色.都存在3个红色方格.它们的中心构成一个直角三角形的顶点. n的最小值是199199.
例8在一张 100*100 的方格纸内,能否把数字0,1,2分别放在每一个小方格内(每格放一个数),使得任意由 3*40 或4×3)小方格构成的矩形中都有3个0,4个1及5个2.证明设存在这样的填法.两个图形中填入的0,1,2的个数如果完全相同,就称这两个图形是填法同类的图形(1)现在研究图8-5-6(1)中的3×1或...