【题目】100*100 的方格表中,每个格中填一个整数,使得有公共边的两个格子中填的数之差不超过1.试确定,数表中出现次数最多的数出现的最少的次数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】100提示:设第i列中最小数为m,最大数为 M_i(1≤i≤100) .由填数的规则可知,在第:列中,区间[,M]中的所有整数均...
31. 100*100 的方格表中的每个方格中有一个正整数.一个由若干个方格组成的矩形称为好的,如果它所含方格中的各数之和为17的倍数,我们可对方格表中某些好矩形所含各方格同时染色,但每个方格至多染一次.已知对任意一个如上数表都可按照上面的规则将其中至少d个方格染色.求d的最大值. 相关知识点: 试题来源...
[解答]解:假设(199)可能是可以的,因为首先从行看,(199)个红点分布在(100)行中,肯定有一些行含有2个或者以上的红点,因为含有0或1个红点的行最多(99)个,所以其他行含有红点肯定大于等于(199-99= 100),如果是大于(100),那么根据抽屉原理,肯定有两个这样红点在一列,那么就会出现红色三角形;如果是等于(10...
2. 100*100 的方格表中的每个格中都填上0或1.一个方格称为美丽的,如果与其相邻的格中各数之和为偶数(称两个方格相邻,如果它们有一条公共边).问:表中是否可能仅有一个美丽格(2011年俄罗斯奥林匹克试题) 相关知识点: 试题来源: 解析 2.反设表格中有唯一美丽格X.首先将表格如国际象棋棋盘黑白相间隔染色....
在100×100的方格表的每个小方格中有一个正整数.一个由若干个小方格组成的矩形称为“好矩形”,如果它所含的方格中的各数之和是17的倍数.我们可以对方格表中某些好矩形所含
【题目】给定一个 100*100 的方格表,其中的方格被分别染为黑色与白色.现知,各列中的黑格数目彼此相等,各行中的黑格数目则互不相同.试问:该方格表中最多可有多少对依边相邻的异色方格对? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】最多可有 6*50^2-5*50+1=14751 对依边相邻的异色方格对. ...
1在100 X 100方格表的每个方格中都填上0或1.若一个方格与其相邻的方格中各数之和为偶数(两个方格有一条公共边,视为两个方格相邻居),则称此方格为“美丽的”.问:方格表中是否可能仅有一个美丽格? 2【题目】在100X100方格表的每个方格中都填上0或1.若一个方格与其相邻的方格中各数之和为偶数(两个方格有...
在100×100的方格表中任意取n个方格染为红色.都存在3个红色方格.它们的中心构成一个直角三角形的顶点. n的最小值是199199.
【题目】100*100 方格表中的每个方格都被染成黑色或白色,边缘上的方格全部染为黑色.现知任何2×2子表中的4个方格都不是同一颜色的.证明:存在一个2×2子表,其中的方格如同国际象棋盘那样被交替地染为黑色与白色. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】假设不然,我们找不到所说的2×2子表.我们来观察所有...
在100×100方格表的每个单元格中均填写着1个非0数字.已知沿着各行填写的100个100位数均可被11整除.试问:在沿着各列填写的100个100位数中是否可能恰有99个