计算二重积分∫∫(1-x2-y2)dσ,其中D是由y=x,y=0,x2+y2=1在第一象限内所围成的区域 相关知识点: 试题来源: 解析 转化为极坐标∫∫(1-x2-y2)dσ=∫[0->] dθ∫[0->1] (1-r2)rdr=-∫[0->1] (1-r2)d(1-r2)=(-)×()×(1-r2)2| [0->1]=9 ...
计算二重积分∫∫(1-x2-y2 )dσ,其中D是由y=x,y=0,x2+y2=1在第一象限内所围成的区域 相关知识点: 试题来源: 解析转化为极坐标∫∫(1-x2-y2 )dσ=∫[0-> (π ) 4] dθ∫[0->1] (1-r2)rdr=- (π ) 8∫[0->1] (1-r2)d(1-r2)=(- (π ) 8)×( 1 2)×...
计算二重积分.∫∫根下{(1-x2-y2)/(1+x2+y2)}dσ,D:x2+y2=1及坐标轴所围成的第一象限区域(π-2)/8
百度试题 结果1 题目二重积分 根号下1-x2-y2dxdy 如图相关知识点: 试题来源: 解析 如图: 分析总结。 y2dxdy如图扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报如图反馈 收藏
注意到积分区域，1-x^2-y^2大于等于零。利用极坐标可得
2015-09-06 计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2... 14 2015-07-07 计算二重积分I=∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中D是... 11 2014-06-24 计算二重积分I= ∫∫根号下1-x^2-y^2 dxdy 其... 2 2020-03-05 计算二重积分I= ∫∫根号下1-x^2-y^2 dxdy 其... 4 2018-...
【俊狼猎英】团队为您解答~直接极坐标换元，x^2+y^2=r^2，区域D是0<=θ<=2π，0<=r<=1 原积分=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1-r^2)dr =π∫(0,1)√(1-r^2)dr^2 =-2π/3(1-r^2)^(3/2)|(0,1)=2π/3
x=rcosa,y=rsina,a[0,π/2],r[0,1],dxdy=rdrda∫∫[xy*√(1-x^2-y^2)]dσ=∫[0,π/2]∫[0,1]r^2sinacosa√(1-r^2)*rdrda=1/2∫[0,π/2]sin2ada∫[0,1]r^3√(1-r^2)dr=-1/4cos2x[0,π/2]∫[0,1]r^3√(1-r^2)dr=1/2∫[0,1]r^3√(1-r^2...
所以r的范围是0到1，而角度a的范围是0到π/2 故原积分 = ∫∫ 1/(1+x^2+y^2)dxdy = ∫∫ r /(1+r^2)dr da = ∫(上限1，下限0)r /(1+r^2)dr ∫(上限π/2，下限0)da 显然 ∫(上限1，下限0)r /(1+r^2)dr = 0.5 ∫(上限1，下限0)1 /(1+r^2)d(r^2)= 0...
如图：