还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。
1+x的a次方的泰勒公式是? (1+x)^a=1+ax+1/2a(a-1)x^2+1/6a(a-1)(a-2)x^3+1/24a(a-1)(a-2)(a-3)x^4+1/120a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)*x^5 ... (1+x)^a的泰勒公式展开式为:(1+x)^a=1+ax+1/2a(a-1)x^2+1/6a(a-1)(a-2)x^... a的x次方的泰勒公式? a...
1-x的a次方麦克劳林公式 1-x的a次方麦克劳林公式是数学中的一种展开式,能够将一个函数在某一点附近用无穷级数来表示。本文将以人的视角来描述这个公式的含义和用途。 在我们的生活中,数学是无处不在的。它不仅仅是一门学科,更是一种思维方式。数学可以帮助我们理解世界的规律,解决各种问题。而1-x的a次方...
(1-x)^a时把（1）式的x用-x代替即可。把x^1/3写成-（1-（x+1))^1/3，用-(x+1)代(1)中的x,1/3代a,最后整体加负号，即可得。
(1+x)^a的泰勒展开式是什么 简介 直接根据定义展开即可：(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5+ o(x^5)泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。
而a的x次方-1的泰勒公式是对指数函数a^x在x=0附近展开的一个近似表达式。 让我们回顾一下指数函数的定义。指数函数是数学中的一种特殊函数,表示为a^x,其中a是一个常数,x可以是任意实数。当a为正数时,指数函数呈现出递增的特性,随着x的增大,函数值也随之增大。而当a为负数时,指数函数则呈现出递减的特性,...
(1+x)^a的泰勒展开式是高等数学中的一个重要公式,它表示了函数(1+x)^a在x=0处的泰勒级数展开。具体来说,展开式如下: (1+x)a=∑n=0∞a(a−1)⋯(a−n+1)n!xn(1+x)^a = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{a(a-1)\cdots(a-n+1)}{n!} x^n(1+x)a=∑n=0∞n!a(a−1)⋯...
+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如：1、求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式)。2、一些难以积分的函数，将函数泰勒展开变为幂级数，使其...