当x的取值代入极限式子可以直接进行四则运算的时候,就可以直接求得极限值lim(x->1) x^(1- 1/x)= 1^(1-1)= 1^0= 1结果一 题目 当x趋于1时x的1减x分之一的次方的极限怎么求 答案 当x的取值代入极限式子可以直接进行四则运算的时候,就可以直接求得极限值lim(x->1) x^(1- 1/x)= 1^(1-1)...
解答一 举报 x->0 lim(1-x)^(1/x)=lim[1+(-x)]^[-(-1/x)]=e^(-1)=1/e 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 lim(x→∞)x的x分之一次方=? Lim x→0 (1-X)的x分之2次方 lim下面x→0,右边(1减三分之x)x分之1次方,求极限...
X*(1-1/X)=X-X*1/X=X-1=1-1=0
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1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时，1加x分之一的x次方这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）∧x=elim^xln（1+1/x）。令t=1/x，t->0。=elim^1/tln（1+t）=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限...
1 分子分母同趋向于0或无穷大 。2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。4.可化为上边形式的，如通过对数形式变化而得。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换 正文 1 解析：给个简单的计算方法lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]；x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （...
1、本题是 1 的无穷大次幂型不定式；2、解答的最好方法是运用关于 e 的重要极限；3、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。4、若点击放大，图片将会更加清晰。..敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答...
考虑函数f(x)=1+x^(1/x)，我们需求解此极限：limx→∞ f(x)=1+x^(1/x)。利用指数函数展开式解答：x^(1/x)=e^(1/x*lnx)=e^(lnx^(1/x))=e^(lnx)^(1/x)。因此，x^(1/x)=e^(lnx)。由此得出：limx→∞f(x)=1+x^(1/x)=1+e^(lnx)=1+x。当x值增大无穷时，...
回答：y=-x lim(x->0) ( 1-x)^(1/x) =lim(y->0) ( 1+y)^(-1/y) =[lim(y->0) ( 1+y)^(1/y)]^(-1) =e^(-1)