考虑函数f(x)=1+x^(1/x)，我们需求解此极限：limx→∞ f(x)=1+x^(1/x)。利用指数函数展开式解答：x^(1/x)=e^(1/x*lnx)=e^(lnx^(1/x))=e^(lnx)^(1/x)。因此，x^(1/x)=e^(lnx)。由此得出：limx→∞f(x)=1+x^(1/x)=1+e^(lnx)=1+x。当x值增大无穷时，函...
极限是e x趋于无穷大时，lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x,t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时，1加x分之一的x次方这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）∧x=elim^xln（1+1/x）。令t=1/x，t->0。=elim^1/tln（1+t）=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限...
1 解析：给个简单的计算方法lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]；x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （等价无穷小）；因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化...
当x的取值代入极限式子可以直接进行四则运算的时候，就可以直接求得极限值 lim(x->1) x^(1- 1/x)= 1^(1-1)= 1^0 = 1
1 分子分母同趋向于0或无穷大 。2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。4.可化为上边形式的，如通过对数形式变化而得。
你可以理解为一种拉扯 x很大的时候，1+1/x趋向于1，而1的任意次方都是1，所以你认为答案是1.但是x...
X*(1-1/X)=X-X*1/X=X-1=1-1=0
当x趋于1时x的1减x分之一的次方的极限怎么求 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?吉禄学阁 2015-09-30 · TA获得超过6万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.8万 采纳率:25% 帮助的人:5580万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
x->0 lim(1-x)^(1/x)=lim[1+(-x)]^[-(-1/x)]=e^(-1)=1/e 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 lim(x→∞)x的x分之一次方=? Lim x→0 (1-X)的x分之2次方 lim下面x→0,右边(1减三分之x)x分之1次方,求极限 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年...