1-cosx泰勒公式展开 1-cosx泰勒公式展开 一、泰勒公式的原理 泰勒公式是由数学家泰勒在17世纪提出的，它可以将一个函数在某一点附近展开成无穷级数。泰勒公式的基本形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...其中，f(x)表示待展开的函数...
由泰勒公式。cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
二分之一x的平方用泰勒公式展开就行了f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+.这就是泰勒公式,省略号是高阶无穷小量,有皮亚诺型余项,积分型余项,拉格朗日型余项等cosx=1-x^2/2+o(x^2)可以看 数学分析结果一 题目 当x→0时1-cosx等于什么?为什...
=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,因此8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x与7x^2为等阶无穷小,即n=2,a=7。 扩展资料: 泰勒公式利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于...
用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
请问1-cosx等量于1/2x的平方,怎么得来的?求解。 晓笨笨 测度论 14 麦克劳林级数啊,课本上有啊 晓笨笨 测度论 14 晓笨笨 测度论 14 纯情小白纸 实数 1 用第三条吗。 晓笨笨 测度论 14 晓笨笨 测度论 14 高数无穷级数那章学的,是个高数书都有,撤了 纯情小白纸 实数 1 就是固定不太的公...
#高等数学分析微积分calculus#【泰勒公式求极限存在必单一】逆天海离薇求解(x/sinx)^(1/(1-cosx))等考研竞赛题目,搂摊HLWRC高数学渣麦克劳林展开式易得缺项。斤斤计较jiou用省略号代替佩亚诺余项和更高阶等价无穷小量!对数是英语...
8.试用泰勒公式求下列极限:lim_(x→0)(1-cosx)/(x+ln(1-x))(2) lim_(x→0)(x^2(e^x-e^(-x)))/(x-sinx)x→
英国数学家布鲁克•泰勒(Taylor Brook,1685～1731)建立了如下正、余弦公式:sinx=x-+-+…+(-1)n-1+…,cosx-1=-+-+…+(-1
为什么1-cosx在此处用等价无穷小和泰勒公式结果不一样？[图片] 不理解泰勒公式和无穷小的意思。两者的...