1-cosx泰勒公式展开 1-cosx泰勒公式展开 一、泰勒公式的原理 泰勒公式是由数学家泰勒在17世纪提出的，它可以将一个函数在某一点附近展开成无穷级数。泰勒公式的基本形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...其中，f(x)表示待展开的函数，a为
1-cosx为什么等价于1/2x2？cosx的泰勒级数展开为：cosx = 1 - 1/2x² + 1/4x⁴ - 1/6x...
由泰勒公式。cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
现在，问题是要问我们是否可以将cosx只展开到1。如果我们只取泰勒展开的第一项，即1，那么这显然只是对...
p2p4是错解,p1 p3为什么不能把cosx展开至1?好困惑。。谢谢大家 杏杤 函数极限 2 我dd我自己 杏杤 函数极限 2 救救孩子!!在线等 杏杤 函数极限 2 七夜殛月 实数 1 因为分子分母都与x的平方项同阶,最小阶数是x平方。只要能产生出x平方的因子都会引响到结果,缺一不可。 你的眼神唯美 L积分 15...
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除...
cosx=cos(x-1+1)=cos(x-1)cos1-sin(x-1)sin1(用余弦和公式)cos(x-1)与sin(x-1)用把基本公式中的x用x-1换掉就可以了 结果一 题目 求f(x)=cosx在x=1处的n阶泰勒公式 答案 cosx=cos(x-1+1)=cos(x-1)cos1-sin(x-1)sin1(用余弦和公式)cos(x-1)与sin(x-1)用把基本公式中的x用x...
用泰勒公式展开，根据精度取前几项。cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6+…….。sin40°(tan10°-根号3)。=sin40*sin10/cos10-根号3*sin40。=sin40*cos80/cos10-根号3*sin40。=sin40*cos80/2sin40*cos40-根号3*sin40。=(1/2)*cos80/cos40-根号3*sin40。=[(1/2)*cos80-根号...
等价于1/2 x^2的等价性只在x非常接近0时成立。在其他情况下，它们的值会有较大的差异。总之，1-cos(x)等价于1/2 x^2的原因是，它们在x非常接近0时有相同的近似值。这是通过1-cos(x)的泰勒展开式和余弦函数的性质推导出来的。但是，在其他情况下，它们的值会有较大的差异，所以不能将它们等同看待。
=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x) =1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx] =1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,...