1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。cos函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是直角三角形中该角的邻边长度与斜边长度之比。结果范围在-1到1之间。角度转化成弧度方法是用角度乘以pi/180。反之,弧度转化成角度的方法是用弧度乘以180/pi。cos...
1-cosx的a次方等价无穷小，即随着变量x的角度越大，1-cosx的a次方将会趋向于0，即变成无穷小。另外，1-√cosx的等价无穷小为x^2/4。而由泰勒展开可见等价无穷小。因此，可以利用二倍角公式推导出1-cosx的a次方等价于x^a，同时也可以利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)的恒等变形推导出1-cosx的a...
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。用泰勒公式,在0附近展开,甩掉高阶无穷小即可。 二、用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。 所以:...
因此,$1-\cos^a x$的等价无穷小为$\frac{1}{2}ax^2$。 特殊情形验证 当$a=1$时:$1-\cos x \sim \frac{1}{2}x^2$,与经典结论一致。 当$a=2$时:$1-\cos^2 x = (1-\cos x)(1+\cos x) \sim \frac{1}{2}x^2 \cdot 2 = x^2$,而公...
1-cosx的a次方二倍角公式：1-cosx的α次方也等价于x的a次方即X^a，1-cosx等价于x^2/2，因为二倍角余弦的公式为cos2x=1-2s 正文 1 1-cosx的a次方等价于x^a。1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恒等变形=1－(1+(cosx－1)/2)+o...
1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。1-cos(ax)～1/2(ax)^2。1-cos^a(x)～a/2×(x^2)。所以得证。具体回答如图：cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶...
1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。1-cos(ax)～1/2(ax)^2。1-cos^a(x)～a/2×(x^2)所以得证。具体回答如图：2倍角变换关系 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中...
用cosx的麦克劳林展开式或洛必达法则均可：考研加油！
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