积分法:可以使用积分来近似求和，因为调和级数的和近似于 ln(n) + γ，其中 γ 是欧拉-马歇罗尼常数。
数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0)，这可以利用导数证明。然后取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加，就可得1+1...
S(A) >ln(A)+ 1/(2A) - 1/(12A^2+1) + r S(A) < ln(A) + 1/(2A) - 1/(12A^...
1+1/2+1/3+...+1/(n+1) -> ln(n+1).是无穷大的数.注:“->”表示“趋近于”. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(8) 相似问题 n分之一=2,那么n=几 计算:n+1分之2+n+1分之n-1=___. M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值?且M,N分别是多少 特别推荐 热点考点 ...
1乘以2分之一=1分之一-二分之一,2乘以3分之一=2分之一-3分之一,3乘以4分之一=3分之一-4分之一……n(n+1)分之1=n分之1-n+1分之1 根据以上,计
分析:我们先看通项An=1/(1+2+...+n+1)=2/[(n+1)(n+2)],然后将2/[(n+1)(n+2)]分裂成2[1/(n+1)-1/(n+2)],故可用裂项法求和.∵An=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)],∴Sn=A1+A2+...An =2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/(n+1)-1/(...
+1/2(1/n-1/n+2) =1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2) (打开括号之后全部抵消完了~) 然后,规律是:求sn=1/n(n+a)(a为常数,一般是正整数~0)=1/a[1/n-1/﹙n+a﹚]~ 大抵意思就是,分子是几,最后裂项出来就乘以几分之一~ 希望能看懂吧,不算复杂,数列里很简单的东西~ 分析总结。 大抵意思...
对1/√n的裂项放缩 刘耀忠 汕头潮阳实验学校高中部 【作者简介】刘耀忠,湖北黄冈市人,现就职广东潮阳实验学校。在《中学生数理化》《新高考》《中学数学研究》等杂志发表文章30余篇,主编教辅资料两本。 刘耀忠老师往期文章链接: 107.刘耀忠——这题的同构有点绕 ...
1，二分之一，三分之一，四分之一，五分之一……n分之一怎么求和啊这段数列有求和公式吗？S(A)...
这是个等比数列,只不过现在的变量成了i而已,n是个常数如果没有学过等比数列,错位相减吧设原式=S1/n+1/n^2+1/n^3+1/n^4+………1/n^i=S.1)两边同时乘以一个n得:1+1/n+1/n^2+1/n^3+1/n^4+………1/n^(i-1)=nS.2)2)-1)得:1-1...