(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横, 答案 这是不定积分.∫dx/(x^4+1)=∫dx/[(x^2+1)^2-2x^2]=∫dx/[(x^2+1-√2x)(x^2+1+√2x)]=∫(1/2√2x)[ (x^2+1+√2x)-(x^2+1-√2x)]dx/[(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)]=∫(1/(2√2x))dx/(x^2...
∫dx/(1+x^4) =(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)] (两个积分都是分子分母同除以x²) =(1/2){∫[(1/x²)+1]dx/(1/x²+x²)+∫[(1/x²)-1]dx/(1/x²+x²)} =(1/2){∫[d[x-(1/x)]/[(x-1/x)²+2] -∫d[x+(1/x)]/[...
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
如图
这是不定积分.∫dx/(x^4+1)=∫dx/[(x^2+1)^2-2x^2]=∫dx/[(x^2+1-√2x)(x^2+1+√2x)]=∫(1/2√2x)[ (x^2+1+√2x)-(x^2+1-√2x)]dx/[(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)]=∫(1/(2√2x))dx/(x^2+1-√2x) - ∫(1/(2√2x))dx/(x^2... 解析看不懂?免费查看...
1+x的4次方分之一的不定积分 若要计算$ \int (1+x)^{1/4} \, dx $,使用不定积分法。 我们可以进行变量代换,令$ u = 1+x $,则$ du = dx $。 将变量代换带入原式中,得到 $ \int (1+x)^{1/4} \, dx = \int u^{1/4} \, du $ 再次使用不定积分法,得到 $ \int u^{1/4}...
求解不定積分∫(1/(1+x^4))dx 只看楼主收藏回复 你的眼神唯美 人气楷模 12 mathmagic手動編輯。不定積分,求導驗證。這裡的被積函數是(1+x的四次方)分之一。我不確定對不對。@free光陰似箭 送TA礼物 来自Android客户端1楼2017-07-14 13:43回复 ...
介绍了根号下【(1-x)除以(1+x) 】的不定积分的求法, 视频播放量 14973、弹幕量 7、点赞数 341、投硬币枚数 53、收藏人数 231、转发人数 29, 视频作者 Fishblowsbubles, 作者简介 ,相关视频:62. 组合积分法速解不定积分举例,119. 一个老教授传下来的巧妙的解法,316. 绝
1/(1+x^4)的不定积分怎么算 简介 ∫ dx/[x(1+x⁴)]。令u=x⁴,du=4x³ dx原式= ∫ 1/[x*(1+u)] * du/(4x³)= (1/4)∫ 1/[u(u+1)] du= (1/4)∫ (u+1-u)/[u(u+1)] du= (1/4)∫ [1/u - 1/(u+1)] du= (1/4)(ln|u| - ln|u+1|) + C= (1/...
x²(1-x四次)分之一不定积分:首先先转换形式 ，原函数不能表示为初等函数x^4+1= sint，I = ∫x^4dx/√(1-x^2) = ∫(sint)^4 costdx/cost = ∫(sint)^4 dx= (1/4)∫(1-cos2t)^2 dt = (1/4)∫[1-2cos2t+(cos2t)^2] dt= (1/4)∫[1-2cos2t+(1/2)(1+cos...