端点 x = 1 或 x = -1 处是否收敛与 a 值有关。例如： a = -1 时， x = ±1 处均发散，a = 1/2 时， x = ±1 处均收敛 a = -1/2 时， x = -1 处发散， x = 1 处收敛
则该幂级数的收敛半径为1c. 再单独判定边界上的敛散性即可得到收敛域.
因为几何级数的收敛域是[-1,1]那arctanx在[-1,1]之外的区域有没有泰勒展开呢? Little_Cat325 数项级数 6 这题没人回答吗 baqktdgt 小吧主 15 你问幂级数展开,还是泰勒展开 baqktdgt 小吧主 15 泰勒展开是指在某点的展开。。 Little_Cat325 数项级数 6 楼上大佬一天都在吧里答题啊 ...
视频末尾几个常见函数的麦克劳林展开式中,e^x收敛域是实数R,sinx收敛域是实数R,cosx收敛域是实数R,In(1+x)收敛域是(-1,1],(1+x)^a收敛域(-1,1),1/(1-x)收敛域(-1,1) 2022-07-29 22:17169回复 Christmas1501泰勒公式中peano余项的泰勒公式,x是不是一定要趋近于x0才能成立? 2023-02-07 17:...
1.求下列函数在指定点的泰勒展开,并确定它们的收敛域.(1)1+2r-3r2+5r.r.=-1:2)1/x⋅x_1=1 ;(3)0:f√1 2.r0( 11-11.1+1.1=π/(6)(5)c/(1-x)⋅x=);(6)In√((1+x)/(1-x))⋅x ⋅r=() 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1)5+11(r-1)+12(r-1)2+5(r-1)'...
我之前找的例子找不到了，总之大概就是说，很多情况下，比如x-x_0比1大一点，并不是泰勒展开阶数越...
利用已知级数 e^x = ∑(n=0~inf.)(x^n)/(n!),x∈R,可得 (x-2)e^(-x)= [e^(-1)]*[(x-1)-1]*e^[-(x-1)]= [e^(-1)]*[(x-1)-1]*∑(n=0~inf.){[-(x-1)]^n}/(n!)= ……,x∈R.
【题目】求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域。f(x)=e^x,x_0=1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】因为 e^x=∑_(m=0)^∞(x^n)/(n!),x x∈(-∞,+∞),x∈(-∞,+∞),所以e^x=e⋅e^(x-1)=e∑_(x=0)^∞((x-1)^n)/(n!), x∈(-∞,+∞) ...
函数1/(1-x)在..函数1/(1-x)在非收敛域(比如x等于100)展开泰勒公式,是级数加一个拉格朗日或者柯西余项,泰勒公式写成在x0=0的麦克劳林公式基本就是1+x+x∧2……+x∧n+Rn(x),这个左左边是负的,右
将下列函数在x0=0处展开为泰勒级数,并指出其收敛域. t cos tdt v= 1/1+x+x2 答案 我觉得楼上的回答是错的,首先,第二题,做法中收敛域应该是R,在楼上的做法中分子分母同时乘了1-x,分母变成了1-x3,楼上认为因此收敛域为(-1,1)而实际上,-1为函数的可去奇点,它的存在并不影响级数在R上的收...