-, 视频播放量 10753、弹幕量 5、点赞数 198、投硬币枚数 105、收藏人数 138、转发人数 110, 视频作者 邓允禾, 作者简介 希望能一直坚持✊把川大系列更下去(*^o^*),相关视频:常用泰勒展开式,收手吧!这种极限题别暴力泰勒展开了!,泰勒展开证明不等式,【用积分推导泰
【泰勒展开1】(1+x)^(1/x)的展开(部分) 叶灵均 学生147 人赞同了该文章 先给出结论 (1+x)1x=e−e2x+11e24x2−7e16x3+o(x3) 下面我们证明上面这个展开。 考虑ln(1+x) 的展开, 有ln(1+x)=x−12x2+13x3−14x4+o(x4) 则1x⋅ln(1+x)=1−12x+13x2−14x3+...
一阶导数:f'(x) = -1/x² 二阶导数:f''(x) = 2/x³ 三阶导数:f'''(x) = -6/x⁴ ... n阶导数:f^n(x) = (-1)^n * n!/x^(n+1) 然后,将这些导数代入泰勒展开式的定义中,得到1/x在x=a点的泰勒展开式: 1/x = 1/a - (x-a)/a² + ...
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。如果 在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中，取x0=0，得到的级数称为麦克劳林级数。函数 的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与...
展开之后我都惊呆了,把x按2带入,等式左边是1/2,右边却是一个无穷大的负数。我展开应该没错,和答案是一样的。这是为什么啊? Ennis 全微分 9 卧槽,没人吗?救救孩子! steven668940 面积分 12 因為要abs(x+1)<1才會收斂 lvy695 实数 1 泰勒级数有收敛域,故也称泰勒中值定理。
1/1-x=1+x+x＾2+...+x＾n 令x=-x＾2 1/1+x＾2=1-x＾2+x＾4-x＾6+...+(-1)＾...
将以上导数的值代入泰勒级数公式，得到：1/(1-x)^2 = ∑[n=0 -> ∞] (n+1) x^n 这个级数在 x=0 处收敛半径为 1。因此，当 x 的绝对值小于 1 时，可以使用上式计算 1/(1-x)^2 的近似值。如果是题，亲亲，我们可以将 e^(-kt) 展开成函数在 t=0 处的洛朗级数。从而得到：e...
展开公式 (1 + x)^(1/x) 的过程如下：首先，结论为：(1 + x)^(1/x) 的泰勒展开为 1 + ln(1 + x) + (ln(1 + x))^2 / 2! + (ln(1 + x))^3 / 3! + ...接着，我们证明这个展开式。考虑 (1 + x)^(1/x) 的泰勒展开形式，有：(1 + x)^(1/x) = 1 + ln...
1/1+x的泰勒展开式是x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n。实际上x/(x+1)=1 -1/(x+1)而1/(x+1)展开等于1-x+x^2-……+x^2n。于是得到x/(x+1)展开得到：x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2！)...