ln0应该是趋于0的,1/x是趋近于无穷的,那为什么还能用洛必达是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
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如图所示：
x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
设f(x)=ln(1+x),则当x趋近于0时,fx与x的关系 设f(x)=ln(1+x),则当x趋近于0时,fx与x的关系... 设f(x)=ln(1+x),则当x趋近于0时,fx与x的关系 展开 我来答 1个回答 #热议# “嘴硬心软”和“嘴软心硬”的女孩,哪个过得更好?
由于分子分母在x趋近于0时均趋于0,所以使用洛必达法则,分子分母同时求导,有 原式=lim 1/[1/(x+1)]=lim(x+1)=1 条件：x趋近于0
谈趋近，只能是趋近于一个确定的数。至于问题本身，在x趋近于无穷时就是等价无穷小。
不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。
由于这两个极限都是非零常数1 所以一般没有“等价”一说。两个函数的极限都是0或无穷大时，才会有“等价、同阶”之说 详情如图所示:答案是:它们相等。供参考，请笑纳。
实际上x可以替换成任意的无穷小这句话是错误的只有同阶的无穷小才可以替换无穷大的情况类似要注意同阶这个概念结果一 题目 关于高数极限的问题,当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小,1可不可以替换成同一变化过程中趋近于1的一个任意函数?可以证明吗? 答案 实际上“x可以替换成任意的...