1+1/x的x次方的极限是1。具体回答如下:(1+1/x)=e^(xln(1+1/x),只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x),用洛必达法则,等于上下分别求导再求极限,结果为0,所以原式极限为1。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就...
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时，1加x分之一的x次方这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）∧x=elim^xln（1+1/x）。令t=1/x，t->0。=elim^1/tln（1+t）=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限...
正文 1 解析：给个简单的计算方法lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]；x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （等价无穷小）；因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为...
将（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换...
此时原式极限为e^1=e。 另一种思路是利用重要极限的定义。已知当n趋向无穷时,数列(1+1/n)^n的极限为e。对于连续变量x,当x趋向正无穷时,(1+1/x)^x的极限同样为e,这一结论可通过夹逼定理或单调有界定理严格证明。例如,构造两个数列:当x>1时,取n≤x<n+1,可证(1+1/(n+1))^n<(1+1/x)^x<...
看看吧：(11+x)x，(1+1x)x，1+(1x)x，1+1xx，1x1+x，这些都叫“1+x分之一的x次方”。...
考虑函数f(x)=1+x^(1/x)，我们需求解此极限：limx→∞ f(x)=1+x^(1/x)。利用指数函数展开式解答：x^(1/x)=e^(1/x*lnx)=e^(lnx^(1/x))=e^(lnx)^(1/x)。因此，x^(1/x)=e^(lnx)。由此得出：limx→∞f(x)=1+x^(1/x)=1+e^(lnx)=1+x。当x值增大无穷时，...
看看吧：(11+x)x，(1+1x)x，1+(1x)x，1+1xx，1x1+x，这些都叫“1+x分之一的x次方”。...
极限是e x趋于无穷大时。lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)。令t=1/x, t->0。=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学...
总的来说,一加x分之一的x次幂的极限是一个很有意思的问题,在解决这个问题的过程中,我们结合了极限的定义、对数与指数函数互逆性质的运用。这个问题的解答提示着我们在数学学习中要灵活运用不同的数学性质和技巧,以便更好地理解和解决复杂的数学问题。©...