第一项，作换元x=1t,dx=−1t2dt,1xlnx=tlnt−1=−tlnt，所以∫012dxxlnx...
因为:积分 ∫(2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。 所以由积分判别法,原级数发散. 敛散性判断方法 极限审敛法: ∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散. 比值审敛法: un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]...
利用Cauchy凝聚判别法，∑1nlnn与∑2n2nln2n=1ln2∑1n有相同的敛散性，于是发散，进而∫...
关键项(∞)^(1-p)，当p>1时，为0，p1收敛，p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散 故∑1/nlnn发散 经济学中的收敛 分为绝对收敛和条件收敛 绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件...
由于函数1/(xlnx)在x>=2时恒正且单调递减，所以由级数的积分判别法可知此瑕积分和级数的敛散性相同。原函数为 ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
解析 发散,考虑1/(xlnx)的积分 结果一 题目 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 答案 发散,考虑1/(xlnx)的积分 结果二 题目 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 答案 发散,考虑1/(xlnx)的积分相关推荐 1 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 2怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 ...
∫0到1lnxdx是一个积分,它的敛散性表示这个积分的增长率是否是渐进的。 对于这个积分来说,当x 在区间 [0,1] 内取值时,lnx 的值在 0 和 -∞ 之间,即越小越小。因此,在这个区间内,∫0到1lnxdx的值随着 x 的增大而逐渐减小,故它是敛的。 总的来说,∫0到1lnxdx的敛散性是敛的。©...
因为n>lnn 所以∑n=2∞1lnn>∑n=2∞1n→+∞ 即∑n=2∞1lnn发散.又因为1lnn...
关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1/nlnn发散 之所以产生疑惑，是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆：数列1/nlnn收敛，也就是说1/nlnn是有极限的...
p<=1时发散，p>1是收敛，这是一个很著名的结论，要证明的话，就用柯西积分审敛法则 过程如下：由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...