在无穷小比阶中该误差不可以忽略，但是在判断xlnx相关的积分敛散性上面对lnx^(0~1-)该误差就可以忽...
收敛
故∫e∞dxxlog2x收敛，且收敛于1.
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解析 发散,考虑1/(xlnx)的积分 结果一 题目 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 答案 发散,考虑1/(xlnx)的积分 结果二 题目 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 答案 发散,考虑1/(xlnx)的积分相关推荐 1 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 2怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 ...
【解析】 解因为 limx⋅lnx→0 ,所以这其实不是一个反常积分,但 lim_(x→0)lnx=+∞ 由于 lim_(x→0)_(t→0)i/2xlnxdx=1/2sin∫_t^tt^2lnxd(x^2) =1/2lim_(x→2)[x^2lnx]',-∫_1^2x^2⋅1/xdx =1/2ln[-t^2lnt-1/2+(t^2)/2]=ln1-(t^2)/2lnt+1/4^2 以及 lim...
该级数收敛，详情如图所示
这个界应该就是1/（x* lnx *lnlnx *lnlnlnx*...）无穷下去。
p<=1时发散，p>1是收敛，这是一个很著名的结论，要证明的话，就用柯西积分审敛法则 过程如下：由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
我的理解是:应用了非负广义积分的比较判别法(审敛法),其实是在比较感觉作者可以加以解释一下,为什么最开始要算x^λ/((x^p)*(lnx)^q)? 我的理解是:应用了非负广义积分的比较判别法(审敛法),其实是在比较1/x^λ和1/((x^p)*(lnx)^q)的相对大小关系。前者是分子,后者是分母,相除化简完了是x^λ/...