ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞∴发散 分析总结。 1xlnx的无穷限积分是收敛还是发散结果一 题目 1/(xlnx)的无穷限积分是收敛还是发散? 答案 原函数为ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞∴发散相关推荐 11/(xlnx)的无穷限积分是收敛还是发散?
对于函数 ( \frac{1}{x \ln x} ) 的收敛性问题,当积分区间为从某个正数趋向正无穷时,该积分是发散的。这一结论可以通过积
分部积分法，＝xlnx|0到1-1＝-1（xlnx趋于0正的极限洛必达计算为0），所以收敛。
1xlnx=tlnt−1=−tlnt，所以∫012dxxlnx=−∫2+∞dttlnt=−∫2+∞...
显然，在0点附近和在无穷远点附近，都是不收敛的，这个反常积分是发散的。
原函数为 ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
lnx在0到1的积分是不收敛的。以下是详细分析: 积分的收敛性定义:在微积分中,如果一个积分存在有限的极限值,那么我们就说这个积分是收敛的。lnx在0到1的积分: 积分可以表示为:∫_0^1 lnx dx。 使用分部积分法,设u = lnx,dv = dx,则du = 1/x dx,v = x。根据分部积分公式∫u dv = uv - ∫v du...
因为limx→0+xp·(−lnx)=0(0<p<1)，所以∫01lnxdx收敛。对于∫01(lnx)mdx，...
我们来分析一下这个广义积分的收敛性：∫e∞ 1x(lnx)2 dx。为了计算这个积分，我们先对其做变量替换，令：t = lnx，则有：dt = 1/xdx，原积分变为：∫1∞ (lnx)2 d(lnx)。由此可以简化为：∫1∞ t2 dt。接下来，我们来计算这个简化后的积分：∫1∞ t2 dt。这可以通过基本的积分公式得出...