显然，在0点附近和在无穷远点附近，都是不收敛的，这个反常积分是发散的。
∫dxxlnx=lnlnx+C.
1/xlnx这个函数，根据如图所示的步骤，证明出来它是发散的。e^{e^8}=4*10^1294，是个很大很大的数...
ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞∴发散 分析总结。 1xlnx的无穷限积分是收敛还是发散结果一 题目 1/(xlnx)的无穷限积分是收敛还是发散? 答案 原函数为ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞∴发散相关推荐 11/(xlnx)的无穷限积分是收敛还是发散?
原函数为 ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
收敛的，因为limxlnx等于0（x趋近于零），且∫xlnxdx 等于1/2*x^2*lnx-1/4x^2,然后我想楼主应该就 会了，牛顿莱布尼茨公式嘛，结果应该是-1/4
由于函数1/(xlnx)在x>=2时恒正且单调递减，所以由级数的积分判别法可知此瑕积分和级数的敛散性相同。原函数为 ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
请问怎么判断1/xlnx的收敛性呢 只看楼主 收藏 回复 渔歌讲给风听 幂级数 7 请问怎么判断1/xlnx的收敛性呢 渔歌讲给风听 幂级数 7 @baqktdgt @司马骧苴 @你的眼神唯美 帮帮忙 baqktdgt 小吧主 15 求原函数 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播...
（求和应该是从n=2开始的吧.）首先另f(x)=1/xlnx,可以看出这是一个单调递减的函数,则在区间[n,n+1]中的x,要满足：1/xlnx
∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1/nlnn发散 之所以产生疑惑，是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆：数列1/nlnn收敛，也就是说1/nlnn是有极限的，极限就是0题目说的是Σ1/nlnn不收敛也就是1/2ln2+1/3ln3+1/4ln4+……...