(1)对x求偏导时,只要将y看成是常量,将x看成是变量,直接对 X求导即可. (2)对y求偏导时,只要将x看成是常量,将y看成是变量,直接对 y求导即可. 如果要求函数在点xo,y。处的偏导数,只要求出上述偏导函数后将 X。和yo代入即可. 例1 :]已知函数z x3y 2y2x,求二和二. x y 解:~z=3x2y 2y2,
【解析】1、 $$ \partial z / \partial x = 4 x \sim 3 - 8 x y \sim 2 $$ $$ \partial z / \partial y = 4 y \sim 3 - 8 x \sim 2 y $$ 所以 二阶偏导数为 $$ \partial z \sim 2 / \partial x \sim 2 = 1 2 x \sim 2 - 8 y \sim 2 $$ $$ \partial ...
y=(1+x^2)^sinx,对x,y分别求偏导 则可以写成 (1+x^2)^sinx-y=0 对x求导 对y求导， =-1
Z'x=f1' +f2' *y 然后继续对x求偏导 Z''xx=f11''+f12'' *y +f21'' *y +f22'' *y^2 f12''和f21'' 并不是相同的顺序，但是二者相等 所以f12'' *y =f21'' *y，得到f12'' *y +f21'' *y=2f12'' *y =2f21'' *y 先1后2 和先2后1是相等的 ...
我们可以得到对 x 的偏导数：dZ/dx = Z * [y ln(1+x^2+y^2) + xy(1+x^2+y^2)^(-1) * 2x]即，dZ/dx = (1+x^2+y^2)^xy * [y ln(1+x^2+y^2) + 2xy/(1+x^2+y^2) * x]所以，函数 Z=(1+x^2+y^2)^xy 对 x 的偏导数为 (1+x^2+y^2)^xy * ...
多元函数的偏导数例2 设z=x^2+xy^2 ,求z_x(1,2).解法一 求函数在一点处的偏导数是指函数的偏导函数在一点处的值.可先将y看作常数,对x求偏导数z_x(x,y)=2x+y^2,然后代入x=1,y=2,从而.解法二 先将二元函数转化为一元函数,再对x求导数,由于=(x,2)=x^2+4x,则z_x(x,2)=2x+4,...
解析 解: 本题四个小问分别考察对函数求其二阶偏导数,直接运用其对应公式求解,在对x求偏导数时将y看成常数,同理在对y求偏导数时也同样。第四小问中考察了隐函数求偏导,可以直接对等式两边求偏导(注意z是x和y的函数)也可以采用偏导数的公式(即z对x的偏导数为)代入计算。
dz/dx = (dz/dx) * 1 + (dz/dy) * (dy/dx) = (dz/dx) + (dz/dy) * (dy/dx)根据你提供的信息，偏导数 dz/dx 可以表示为 (1/x) * (偏 z/偏 x)。因此，偏导数 dz/dx 对 x 的偏导数可以表示为：(偏 dz/dx)/(偏 x) = (1/x) * (偏 z/偏 x)
对X的偏导为 1 , 对Y的偏导为 2y 对X的偏导为Y，对Y的偏导为X
对$x$求偏导数，意味着将$y$视为常数，只对$x$进行求导。在这种情况下，$y$被视为常量，因此对$x$的导数为$1$。如果我们对$y$求偏导数，即将$x$视为常数，只对$y$进行求导，则结果为$$，因为在这种情况下，$y$对于$x$的变化没有任何影响。因此，对$x+y$求关于$x$的偏导数时，结...