微积分学习笔记1:等价无穷小替代MathHub 数学话题下的优秀答主 来自专栏 · 微积分学习笔记 91 人赞同了该文章 微积分学习笔记1:等价无穷小替代 微积分学习笔记1:等价无穷小替代编辑于 2024-07-07 23:46・江西 高等数学 高等数学 (大学课程) 微积分 赞同919 条评论 分享
12.若x→0时,(1一ax21 与 xsinx 是等价无穷小, 则 a= 相关知识点: 试题来源: 解析 识模块: 函数、 极限与连续 正确答案:一4 解析: lim_(x→∞)((1-ax^2)^(1/x)-1)/(xsinx)-lnx-(-1/4ax^2)/(x^2)=-1/4a =1, 故 a=⋅4 . 知 ...
下面开始对等价无穷小的常用公式进行联想记忆 1、(1+x)a次方~1-ax 我是这样记忆它的,1联想为一根又大又粗的香肠,+代表赋予,添加,增加的意思,-代表减去,归还,报复的意思,a是次数,还是和数学的意思一样,x根据形状进行记忆,如路飞的胸前的伤口“X”代指刀伤,砍的动作。 ok 开始了,左边(1+x)a次方,可以为...
等价无穷小定义为在x趋近于x时，f(x)与g(x)均为无穷小量，且极限值为1时，称f与g为等价无穷小量。举例来说，limx→0(e^x-1)/x利用洛必达法则，可求得极限值为1，因此可以判定其为等价无穷小。等价无穷小是一种描述无穷小之间关系的概念，即在同一自变量趋近过程中，若两个无穷小之比的极...
等价无穷小证明a^x-1=xlna,e^x-1=x,ln(1+x)=x这几个怎么证明?可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了.
是。等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，是1。等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数) 麻烦各位,不要用洛必达法则.谢谢了
微积分每日一题3.6:利用等价无穷小和导数定义求极限-第八届填空题第2小题 { \text{若}f\left( 1 \right) =0\text{,}f\prime\left( 1 \right) \text{存在,则极限:}I=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( \sin ^2x+\cos x \right) \tan 3x}{\left( e^{x^2}-1 \ri… MathH...发...
1-acosx的等价无穷小是（ax）^2/2。原式=1-cos（ax）=2[sin（ax/2）]^2~2*（ax/2）^2=（ax）^2/2。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的...
高数等价无穷小的问题有等价无穷小(1 x)^a-1~ax,但是这里对a没有限定,那么(1 x)^x-1~x*x是否成立呢?我做了两个题,答案还正好对了,可不知道这样做是否