x+1x)(x+1x)2−(2)2+12∫d(x−1x)(x−1x)2+(2)2=142ln|x+1x−2x+1x+...
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= ∫ (1/x² + 1)/(1/x² + x²) dx = ∫ d(x - 1/x)/[(1/x)² - 2(1/x)(x) + (x)² + 2]，将分子积分后移进dx里，凑微分 = ∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + (√2)²]根据公式∫ dx/(a² + x²) ...
= √2/4*arctan[(x-1/x)/√2] - √2/8*ln|(x^2-x√2+1)/(x^2+x√2 +1)| + C 【或者,使用待定系数法,但较繁琐：】∫[1/（1+x^4）]dx =∫ 1/[(x^2-x√2+1)*(x^2+x√2 +1)]dx =∫ { [ax+b]/[(x^2-x√2+1) + [cx+d]/(x^2+x√2 +1)] }...
+∫1+2x4(x2+2x+1)dx+∫1−2x4(x2−2x+1)dx=12∫dx(2x+1)2+1+12∫dx(2x−1)2...
简单计算一下即可，答案如图所示
1+x^2/1+x^4的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?慕容化bV 2022-06-22 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
如图
简单分析一下，答案如图所示
见图