高等数学题集 高等数学题集 关注 , 发表于2023-07-02 08:33,,新疆
1-x²+x⁴+o（x⁴）
ln(x+1)的泰勒展开公式如图：
展开成泰勒级数(taylor series)将1/(x^2+1)展开成泰勒级数~~a=0 相关知识点: 试题来源: 解析 1/(x+1)=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+... |x|<1所以1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-x^10+...+(-1)^nx^(2n)+...|x^2|<1,即|x|<1 结果一 题目...
证明将f在13处作Taylor展开: f(x)=f(13)+f′(13)(x−13)+f″(ξ)2(x−13)2≥f(13)+f′(13)(x−13) 用x2代入x,得 将上式在[0,1]上积分,即得∫01f(x2)dx≥f(13)。□ 注这题相当于给了13这一点的函数值信息(因为待证的式子里有),所以就在13展开就好。
ln(1+x)的泰勒..问个很蠢的问题,别笑鼠鼠,为啥这个从一开始,如果是后面的n减1次项的话可以换成n加1啊,如果是没有f(0)那下面那个也没有,求解为啥n要从一开始相加
这样做可以避免复杂的复合求导过程。我们来看一下ln(1+x)的泰勒展开式：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...。这是一个多项式，其中的变量是可以随意替换的。比如，我们可以将x替换成x^2，从而得到ln(1+x^2)的泰勒展开式。这样做虽然涉及到一些代数运算，但并不复杂。如果选择先代入...
1/1+x的泰勒展开式是x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n。实际上x/(x+1)=1 -1/(x+1)而1/(x+1)展开等于1-x+x^2-……+x^2n。于是得到x/(x+1)展开得到：x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2！)...
其次两个展开式不同的原因在于，幂级数展开我们一般是展开成∑n=0+∞an(x−x0)n的形式，也就是...
将1/(x^2+1)展开成泰勒级数~~a=0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1/(x+1)=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+.+(-1)^nx^n+...|x| 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 关于泰勒级数和泰勒展开式的问题! 什么是泰勒展开 有什么意义呢? 泰勒...